第六章：坐标方法的简单应用 课时一

7.2 坐标方法的简单应用
（第1课时）

本课从学生会用有序数对确定物体的位置以及已有的平面直角坐标系知识出发，首先学习建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，其次，在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
课件说明
学习目标： 根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置．在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
学习重点： 在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置．
课件说明
问题1　不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
情境引入
问题2　根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 　　小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m． 　　小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m． 　　小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m．
自主探究
自主探究 问题2 追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？
根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．

问题2 追问2 在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？
自主探究 取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表500 m长），学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．则 小刚家（1 500，2 000）， 小强家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）．

问题2　追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
自主探究 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标．

问题3　根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？
自主探究 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 其中建立适当的平面直角坐标系最关键．

问题4　你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？
自主探究 （1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置． （2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致． （3）要注意标明适当的单位长度． （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例说明）

问题5　如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？
巩固新知
巩固新知 用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，实际上确定了原点，x轴，y轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立直角坐标系，则：天文馆（7，8）； 球幕影院（1，2）； 海底世界（4，6）； 攀岩（0，7）； 激光战车（4，9）．

问题6　如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ （2）救生船接到 报警后准备前往救援， 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置？
拓展延伸
问题6 （1）如图，AB与正北方向所成的角是60o，所以救生船在遇险船北偏东60o的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．
拓展延伸
问题6　（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60o，所以遇险船在救生船南偏西60o的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
拓展延伸
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： 建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？
回顾小结
教科书 第75页练习 ，习题7.2第1、5题
布置作业