第六章：坐标方法的简单应用 课时二

7.2 坐标方法的简单应用
（第2课时）

本课在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上，进一步探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，从坐标的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础．
课件说明
学习目标： 掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律．
学习重点： 在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律．
课件说明
问题1　什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
回顾旧知引入新课 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变．

问题2　如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？
提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度．
回顾旧知引入新课
想一想 图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
回顾旧知引入新课
问题3　 （1）如图2，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？
探究发现合作交流
问题3 （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
探究发现合作交流
点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，它的坐标是（3，-3）．观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标．类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系．然后再找几个点，对它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成立．
探究发现合作交流
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．
探究发现合作交流
问题4　如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1？
点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；或将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度．
巩固应用拓展延伸
问题5　如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？

问题5　如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？

　　点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．

巩固应用拓展延伸 练习　如图5，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
各个顶点的坐标是 A'（-3，1）； B'（1，1）； C'（2，4）； D'（-2，4）．

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： （1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？ （2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明．
回顾小结归纳提升
教科书 习题7.2 第2、3、8、10题
布置作业