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第六章:坐标方法的简单应用 课时二

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7.2 坐标方法的简单应用
(第2课时)

本课在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上,进一步探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律,从坐标的角度进一步认识平移,为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础.
课件说明
学习目标: 掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律.
学习重点: 在平面直角坐标系中,图形平移变化中坐标的变化规律.
课件说明
问题1 什么叫做平移?平移后得到的新图形与原图形有什么关系?
回顾旧知引入新课 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移;平移后图形的位置改变,形状、大小不变.

问题2 如图,能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗?
提示:鱼往左平移6个单位长度,就是把相应的关键点向左平移6个单位长度.
回顾旧知引入新课
想一想 图形平移,图形的大小不变,但位置发生了变化,那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢?
回顾旧知引入新课
问题3  (1)如图2,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?把点A向上平移4个单位长度呢?
探究发现合作交流
问题3 (2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗? (3)再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?
探究发现合作交流
点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,它的坐标是(3,-3).观察点A,点A1的坐标可以发现:点A1的横坐标等于点A的横坐标加5, 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标.类似地,将点A向上或向左或向下平移某个单位长度,找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系.然后再找几个点,对它们进行平移,发现前面的变化规律仍然成立.
探究发现合作交流
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律? 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a ,y) 或(x-a ,y) ;将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b).
探究发现合作交流
问题4 如图,如何沿坐标轴方向平移A(-2,1)得到A1?
点A先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度;或将点A先向下平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度.
巩固应用拓展延伸
问题5 如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H. (1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?

问题5 如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H. (2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?

  点E,F,G,H的坐标分别是:(6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3).若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它就和我们前面得到的正方形位置相同.

巩固应用拓展延伸 练习 如图5,将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度,向上平移3个单位长度,可以得到平行四边形A'B'C'D',画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标.
各个顶点的坐标是 A'(-3,1); B'(1,1); C'(2,4); D'(-2,4).

回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题: (1)点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么? (2)将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形做一次平移得到吗?请举例说明.
回顾小结归纳提升
教科书 习题7.2 第2、3、8、10题
布置作业

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