第九章：一元一次不等式组 课时一

9.3 一元一次不等式组
（第1课时） 人教版七年级下册
小朋友的 十一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三角形的风筝。小朋友把两根木条a和b钉在了一起，已知a长10cm，b长3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了6cm的,太短了，选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解决吗？
a=10 b=3 困惑
一元一次不等式组概念:
x＞10﹣3 x＜10+3 类似于方程组，把这两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.

生活中的不等式组: 按商品质量规定，商店出售的标明500克袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5克。设实际数是x克，则x应满 足的不等式组是
x≤505 x≥495
生活中的不等式组 恩格尔系数= , 它反映了居民家庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：请用含n的不等式组表示小康家庭的恩格尔系数:
40﹪≤n≤ 49﹪

由 ① ，得 x＜13
由 ② ，得 x＞ 7
∴ 7＜ x ＜13
公共部分
两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。
议一议 什么叫做不等式组的解集?

例1解不等式组 3x-1 ＞ 2x-3
x-1＜ 2x-1 ②
① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＞ 4 x ＞ -2 在数轴上表示不等式①，②的解集
所以原不等式组的解集是
x ＞ 4 （观察：数轴上解集的公共部分）
- 同大取大
x+3 例2 解不等式组 x+3 ≤ 6 ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ≤ 3 x ＜1 在数轴上表示不等式①，②的解集
所以原不等式组的解集是
（观察：数轴上解集的公共部分）
② x ＜1 x+5 2 ＜ 3 同小取小
例 3 解不等式组 5x -2＞ 3(x+1)
① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＞ 2.5 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①，②的解集
所以原不等式组的解集是
2.5 ＜ x ≤ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
② 1 2 x-1 大小,小大,中间找 ≤ 7 -x
例4 解不等式组 2x+3 ＜5 3x-2 ＞4② ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＜ 1 x ＞ 2 在数轴上表示不等式①，②的解集
所以原不等组无解 （观察：数轴上无公共部分）
大大, 小小, 解不了

。 。 。 。 。 。 。 。 x＜a x＜b x＜a x＞ b x＞a x＜b a a a b b b x＞ b (同大取大） x＜a (同小取小） a＜x＜b （交叉取中间） 无解 （无公共部分） 小结：一元一次不等式组的解集图析
(a＜b )
初步感受 1、与方程组的类比引入不等式组。
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
类比思想 数形结合思想