第九章：实际问题与一元一次不等式 课时一

9.2 实际问题与一元一次不等式
（第1课时） 人教版七年级下册
十一期间耀达、华联两超市以同样 的价格出售同样商品，各自推出不同的 优惠方案：
生活情境
去哪家超市购物更优惠呢？
耀达：我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
华联：我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费

他该去那家？ 问题1.能否确定在甲店购买更合算(或在乙店购买更 合算)?
耀达：我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
华联：我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
问题2.根据什么标准进行分类?如何分？
问题４.当购物款超过100元时，在甲店购物一定更合算吗？
问题５.当购物款超过100元时，建立怎样的数学模型来解决问题？
问题3：如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?

设购物款为x元（x>100元）。
(1)如果在耀达商店花费小,则
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 问题5.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
(2)如果在华联商店花费小,则
> (3)如果在两店花费一样,则
=
答: (1)当购物款不超过50元时,
在两店花费一样; (2)当购物款超过50元而不超过100元时,
在华联店购物合算; (3)当购物款超过100元而不足150元时,
在华联店购物合算; (4)当购物款恰好为150元时,
在两店花费一样; (5)当购物款超过150元时,
在耀达店购物合算. （１）当购物款不超过50元或恰好为150元时，在两店花费一样;
（２）当购物款超过50元而不足150元时，在华联购物合算

金鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：
现在妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场， 请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？
满３００，再购的 商品８．５折
满２００，再购的 商品９折
金鹰说：　　 文峰说： 练习
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表所示： 经预算，该企业购买设备的资金不能高于105万元。
（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？
价格（万元/台）
A型 B型 处理污水量（吨/月） 240200
决策1：该企业如单独购买A型，则可买 台；如果单独购买B型，则可 买台； 如果该企业同时购买A、B型：设购买A型x台，则购买B型 台。故可建立不等式 。 此方案为 。
8 10 10－x 12X + 10(10-X) ≤ 105
A型 0台、B型10台；A型 1台、B型9台；A型 2台、B型8台
请你来决策
（2）若企业每月产生的污水量不低于2040吨，有哪几种购买方案？你会选择其中哪一种购买方案？
（3）在上题中，你会选择其中哪一种购买方案？你的理由是什么？
决策3： 应购买A型台，B型 台。
1 9 因为当x＝ 时，购买资金为 万元；当X＝ 时，购买资金为 万元。为了节约资金，故 作如上选择。
1 102 2 104 方案一:10×200=2000＜2040 不行
方案二:240+9×200=2040行
方案三:2×240+200×8=2080＞2040 行
分析:(2)必须在资金不大于105万元条件下

故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的 团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小 华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他: “买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗? 你认为呢?为什么?
解(1)我同意李明的观点,因为买18张需18×10=180(元); 而买20张每张可以8折优惠,只需花费20×10×80%=160(元), 省20元,还多两张票.所以李明的办法好!
(2)设有x(x<20)人时,买20张的团体票比普通票便宜
答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.
议一议 此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
20×10×80%<10x 解这个不等式,得 x>16

我来小结 1.比较解不等式和解方程的步骤,它们有何区别?
一元一次不等式的解法和一元一次方程类似,只是系数化为1时,要注意不等号的方向.
2.用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的?
①审 ②设 ③找 ④列 ⑤解 ⑥答
实际问题 建立数学模型 （一元一次不等式）
审题、设未知数 根据不等关系列出不等式
数学问题的解 实际问题的解 检验 解一元一次不等式 回顾反思
请你说给大家听听 这节课你有那些收获?
还有哪些困惑?