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第五章:平行线及其判定 课时一

课件 2800KB 2017/12/9 免费

想一想: 在同一平面内,两直线有几种位置关系?
有两种: (1) 相交 (2) 平行
请同学们在自己的本子上任意地画 出两条直线,并观察它们有什么位置关系?
画一画:
5.2平行线及其判定

说一说:下面图片中哪些地方给我们平行的形象

不相交的两直线一定是平行线吗?
平行线的定义: 在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
直线 不相交 在同一个平面内 还缺什么条件?
2、既然生活中有这么多的平行线的形象,那么 平行线能给我们什么感受呢?
3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样?
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉,因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。
有感而发: 1、在生活中,你还能举出一些平行线的例子吗?

我们通常用“//”表示平行。
AB ∥ CD m ∥ n 平行线的表示: CD ∥AB n ∥ m
练一练: 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。
C D A B

一个长方体如图,和AA'平行的棱有多少条?和AB平行的棱有多少条?请用符号把它们表示出来。
和AA'平行的棱有3条:
BB'∥AA', CC'∥AA', DD'∥AA'.
和AB平行的棱有3条:
A'B'∥AB, C'D'∥AB, CD∥AB.

思考:看着这些图形,你能画平行线?

A B C D 注意:AB ⊥m, CD ⊥m 且AB=CD
m 你有什么发现吗? 试着用尺子画一个长方形
垂直于同一条直线 的两直线互相平行!
看AB和CD
1“垂直法”: 1.任意画一条直线m,使m⊥AB
2. 画直线 n⊥m
则n//AB,n就是所要画的直线
Q 平行线的画法1: n
平行线的画法2: “推平行线法”:
已知直线AB,画一条直线和已知直线AB平行
A B 若将此处的直角改为锐角 将会怎样

一、放 二、靠 三、推 四、画 平行线的画法2: “推平行线法”:

如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线
A B C .P 现学现卖
给你一条直线AB,如何画出它的平行线呢?
可以画多少条平行线呢?
自主学习
给你一条直线AB,及直线外一点P,过点P画出它的平行线。
过点P能否再画一条直线与AB平行?
想一想
一般地, 经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线。
结 论:
平行公理的推论: 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达: a//c , c//b(已知) ? a//b(平行公理的推论)
? 由此可见:平行具有传递性

温故而知新 1、下列说法正确的个数是()
(1)两条直线不相交就平行。 (2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点 (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (4)平行于同一直线的两条直线互相平行 (5)两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
B 2、下列推理正确的是( )
A、因为a // d,b // c,所以c // d; B、因为a // c,b // d,所以c // d; C、因为a // b,a // c,所以b // c; D、因为a // b,c // d,所以a // c。
C
3、完成下列推理,并在括号内注明理由。 (1)如图1所示,因为AB // DE,BC // DE(已知)。所以 A,B,C三点___________() (2)如图2所示,因为AB // CD,CD // EF(已知),所以 ________ // _________( )
在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行

用数学知识来解决现实生活中的问题:
建筑工人要测验墙壁是否竖直,如图3所示,可先在 一条狭长的木板上面画一直线a,使其平行于木板的一边 ,再在线的上端O处钉一只钉子,挂下一条铅垂线OP, 然后把板的这一边紧贴墙壁,这时如果OP能跟a线重合, 则墙壁便是竖直的,为什么?
图 3

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