第五章：平行线及其判定 课时一

想一想: 在同一平面内,两直线有几种位置关系?
有两种: (1) 相交 (2) 平行
请同学们在自己的本子上任意地画 出两条直线，并观察它们有什么位置关系？
画一画：
5.2平行线及其判定

说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象

不相交的两直线一定是平行线吗?
平行线的定义： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线 不相交 在同一个平面内 还缺什么条件？
2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么 平行线能给我们什么感受呢？
3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。
有感而发： 1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？

我们通常用“//”表示平行。
AB ∥ CD m ∥ n 平行线的表示： CD ∥AB n ∥ m
练一练： 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。
C D A B

一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
和AA＇平行的棱有3条:
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, DD＇∥AA＇.
和AB平行的棱有3条:
A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB, CD∥AB.

思考：看着这些图形，你能画平行线？

A B C D 注意：AB ⊥m, CD ⊥m 且AB=CD
m 你有什么发现吗？ 试着用尺子画一个长方形
垂直于同一条直线 的两直线互相平行！
看AB和CD
1“垂直法”： 1.任意画一条直线m,使m⊥AB
2. 画直线 n⊥m
则n//AB，n就是所要画的直线
Q 平行线的画法1： n
平行线的画法2： “推平行线法”：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
A B 若将此处的直角改为锐角 将会怎样

一、放 二、靠 三、推 四、画 平行线的画法2： “推平行线法”：

如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线
A B C .P 现学现卖
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
可以画多少条平行线呢？
自主学习
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。
过点P能否再画一条直线与AB平行？
想一想
一般地, 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。
结 论：
平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达： a//c , c//b(已知） ? a//b(平行公理的推论）
? 由此可见：平行具有传递性

温故而知新 1、下列说法正确的个数是（）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
B 2、下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
C
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点___________（） （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ________ // _________( )
在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行

用数学知识来解决现实生活中的问题:
建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在 一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边 ，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP， 然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合， 则墙壁便是竖直的，为什么？
图 3