29.2 三视图
新课导入 雨天，人们不便出行。
雨天，万物可以得到滋润。
这说明了怎样一个数学道理？
庐山 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
诗中说明了怎样一个数学道理？
在生活中，我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
在数学中，我们可以从不同方向看同一物体，所以，每一物体都有多种图象。
应如何准确地描述小零件的形状和规格？
教学目标 【知识与能力】 理解三视图的形成原理。 学会画简单物体的三视图和识读三视图。 在今后的设计实践中，能够运用三视图来表达自己的设计构思，与他人交流设计方案，优化设计方案。
经历三视图形成的模拟演示，体验三视图的作图过程。 从生活实际出发，培养探究物体的空间想象能力和逻辑思维能力。 通过学生的参与，使学生在学中练，练中学，把学到的知识用到实际中，并培养学生自主合作探究的能力。
【过程与方法】
学会关注生产、生活中各种机械零件的形状，增强机械工程意识。 通过探究活动，进行充分的交流与合作，培养严谨求实的科学态度和团结合作的科学精神。形成尊重知识、尊重前人经验的情感,养成一丝不苟的作图习惯。
【情感态度与价值观】
教学重难点 三视图的形成。 画三视图。 对宽相等的理解，不按规范位置作图三视图的画法。 几何体与其三视图之间的关系。
从正面观察照相机
从背面、侧面观察发型
从不同角度观察汽车
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图（view）。
从正面看 从侧面看 从上面看 飞机模型
从正面看 从侧面看 从上面看
侧面 水平面 正面 三个互相垂直的平面作为投影面
左视图 侧面 水平面 俯视图 正面 主视图 从三个角度观察长方体的投影
观 察 （视图）
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图； 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
主视图 俯视图 左视图 左视图 侧面 水平面 俯视图 正面 主视图 将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内，则就是三视图。
三视图
三视图
左视图 物体在三个不同方向的正投影就是物体的三视图。
三视图中各视图的大小有什么关系？
主视图 左视图 俯视图 长 宽 高 认识三视图 长 高 长 宽 宽 高 主视图在左上边 主视图下方是俯视图 左视图在主视图右边
主视图 左视图 俯视图 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸。
左右之间的水平距离 长 长对正 各视图的大小关系
主视图 左视图 俯视图 高 上下之间的竖直距离 主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸。
高平齐
主视图 左视图 俯视图 俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。
宽相等 宽
从正面观察物体，长是物体从左到右的距离；宽是物体从前到后的距离；高是物体从上到下的距离。 主视图与俯视图的长对正， 主视图与左视图的高平齐， 左视图与俯视图的宽相等。
三视图的大小关系
主视图 左视图 左视图 侧面 水平面 俯视图 由立体图形（实物）画出三视图。
俯视图 主视图 正面
你会画正方体的三视图吗？
主视图 左视图 俯视图 长方体
你会画圆柱的三视图吗？
主视图 左视图 俯视图 圆柱
你会画四棱锥的三视图吗？
主视图 左视图 俯视图 四棱锥
主视图 左视图 俯视图
俯视图 左视图 主视图 球
左视图 俯视图 主视图 倒扣的碗
俯视图 左视图 主视图 水平放置的碗
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图 俯视图
左视图 俯视图
主视图 左视图 左视图 侧面 水平面 俯视图 俯视图 正面 主视图 由三视图想象出立体图形（实物）。
主视图 左视图 左视图 侧面 水平面 俯视图 正面 俯视图 主视图
正视图 左视图 俯视图 实物
正视图 左视图 俯视图
正视图 左视图 俯视图 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图。
平面图形 平面图 实物图 立体图 平面图 平面图 课堂小结
主视图 左视图 俯视图 高对齐 长对齐 宽相等 正方形 三视图的大小关系：
基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。
（5）球体的三视图都是圆形。
× 1. 右图为正六棱柱主视图，对吗？
主视图 随堂练习
2. 将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（ ）。
D
3. 关于几何体 下面有几种说法，其中说法正确的是 （ ） A. 它的俯视图是圆。 B. 它的主视图与左视图相同。 C. 它的三种视图都相同。 D. 它的主视图与俯视图都是圆。
B
4. 请画出下列实物的三视图。
正视图 左视图 俯视图
左视图 正视图 俯视图
正视图 左视图 俯视图
C B D 5. 下面三视图是表示哪个几何体？
主视图 左视图 俯视图 √
6. 根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
主视图 俯视图
7. 一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。
提示：例如正方体的主视图是一个长方 形，但主视图是正方形的几何体 就有很多，如四棱柱，长方体， 圆柱等。
8. 用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体，有几种搭法？试试看，与同学交流一下。
习题答案 （3）（4）（2）（1）. 略. 无关，因为从任何角度用光线正对着球，投影都是同样的圆. （1）正四棱柱；（2）圆柱；（3）球.