27.1 图形的相似

27.1图形的相似
D C E B A
我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。

你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ C ）
？
思考 1、课本P37 观察； 2、课本P37 练习。

全等的两个三角形相似吗?
思考 B C A
对应角……？ 对应边……？ 问题1：这两个三角形是否为相似形？
A B C D E F
相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

表示为： △ABC∽△ A'B'C'
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
注意 读作： △ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似

用符号语言表示： ∴ △ABC∽△A'B'C'
（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）

试一试: 课本P40练习第2题

反过来,如△ABC∽△A'B'C’
即相似三角形对应角相等,对应边成比例。

A B C D E F 2cm 3cm 那么△ABC与△DEF对应边的比=
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）
2:3 ？ 问题2
△ABC与△A'B'C'的 相似比k1
△A'B'C'与△ABC的相似比k2
=？ =？ △ABC∽△A'B'C'
问题3 三角形的前后次序不同，所得相似比不同。

判断:1、所有的等腰三角形都相似（ ）
× √ 3、所有直角三角形都相似（ ）
× 4、所有的等腰直角三角形都相似（ ）
√ 2、所有的等边三角形都相似（ ）

想一想 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？ 请给以证明。

已知：ΔABC ∽ ΔADE，其中∠ADE= ∠B，写出对应边的比例式。

解: ①相似 ②不相似 ③不相似 ④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
试一试
画一画 请同学们试试课本P41第4题。

算一算 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠ D、 ∠G的大小和EH的长度。
A B C D 18 21 E F G H 24 78° 83° 118°
小结 通过这节课，同学们学到了什么？

再见
? 如图，在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形．
(2)
探讨1
探讨2 探讨2
探讨3 画相似图形 　　利用下面的方法可以近似地将一个图形放大： 　　1．将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点． 　　2．选取一个图形，在图形外取一个定点． 　　3．将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端． 　　4．拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形． 　　这个新图形与已知图形形状相同． 　　请你用这种方法把一个已知图形放大．