29.1 投影

29.1 投影
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。
在阳光下：
物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子。
在灯光下：
手 影
投影所在的平面叫做投影面．
照射光线叫做投影线 投影面 投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。
投影 投影
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。
平行投影 平行投影：由平行光线形成的投影．

　　我国古代就能利用日影来观测时间 日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。
日晷

物体在电灯光的照射下形成的影子也是平行投影吗？
想一想
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影。
灯光 物体 投影
2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.
中心投影 S 平行投影 1.平行投影：由平行光线形成的投影.
思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?

中心投影与平行投影的区别与联系
物体与投影面平行时的投影

把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练 习 结论：投影与物体的形状有密切的关系

（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?
议一议 它们是中心投影 由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！

（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！

辨别平行投影与中心投影
（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线， （2）若两直线平行，则为平行投影； 若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置．

投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 观察 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

A B A B A B P A* B* A* B* A*(B*) （1）铁丝平行于投影面。
（2）铁丝倾斜于投影面。
（3）铁丝垂直于投影面。
探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
等长线段 线段(长度变小) 点
Q A B C D A* B* C* D* A B C D A* B* C* D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1) (2) (3) 探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面。
三种情况的正投影各是什么形状？
正方形 平行四边形 一条线段
归纳： 不同位置 形状、大小不变（全等）
大小变化 点 形状、大小不变（全等）
形状、大小均变化 线
A B C D A* B* C* D* P B C D E F G F* A* D* C* B* G* P 例 ： 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面
ADEF垂直于投影面P.
A H 从正面看 从正面看 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

平行投影 中心投影 斜投影 正投影 2.投影 小结 （1）物体平行于投影面
（2）物体倾斜于投影面
（3）物体垂直于投影面
1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到 的影子
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
练 习
皮影：龟与鹤 欣赏
谢谢观看