15.1：整式的乘法

单项式与多项式相乘 整式的乘法
一、口算： (1)５x2y2.(-3x2y) (2) (x2)2 .(-2x3y2)2 (3)(1.2×103) ·(5×102)
原式=5×(-3)(x2x2)(y2y)
原式=x4.4x6y4
单项式乘以单项式的法则有几点？ ①　各单项式的系数相乘； ②　相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③　单独字母连同它的指数照抄。
一、复习 =4x10y4 =-15x4y3 原式=(1.2×5)×103×102
=6×105
2：计算
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。
单项式与多项式相乘公式：
单项式与多项式相乘法则:
二、过手训练：例1：计算：

例5（1）计算：
点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的 项数与原多项式项 数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。

综合训练
计算： -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
注意: 1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。
＝-7a3b+3a2b2

变式： 化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 其中a=1,b=-1.
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2
当a=1,b=-1 时，
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2 =-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10

2.先化简,再求值
课时小结： 1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项； 2、转化的数学思想。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的________,再把所得的积________
每一项 相加 课后作业： P149 习题15.1 第4题 第6题

巩固练习 一.判断 × × 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
( ) 3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
×
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的________,再把所得的积________
二.填空 2.4（a-b+1)=___________________
每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（2x-y2)=___________________
6x2-3xy2 4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________
-4a5-8a4b+4a4c

三.选择 下列计算错误的是() (A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a (C)2a2b?4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2
D =(-xn-1y2)?(x2y2m)
=-xn+1y2m+2