13.2：画轴对称图形

八年级 上册 13.2 画轴对称图形

课件说明 本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称 图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关 系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和 图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称 的基础．

学习目标： 　1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 　2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法． 学习重点： 在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形．
课件说明
　　如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数．
　　观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？
　　关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等．
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律．
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．
x -y - x y 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

　　练习1　分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
　　解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ． 　　　　关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
课堂练习
　　练习2　若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对 称，则a = ，b=______.
课堂练习 4 -20 2 6
运用变化规律作图 　　例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形．

运用变化规律作图 　　解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别 为： A′（，）， B′（，）， C′（，）， D′（，），
2 5 5 1 2 1 5 4
运用变化规律作图 解：依次连接 , , , , 就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ．
A′B′C′D′ A′B′ B′C′ C′D′ D′A′
　　请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
运用变化规律作图
运用变化规律作图 　　先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图　　 形的轴对称图形． 　　步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
　　归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.

课堂练习 　　练习3　分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标． （3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．

课堂练习 　　练习4　以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标．

（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
课堂小结
教科书习题13.2第2、4、5题．
布置作业