9.15：因式分解 十字相乘法

脑力热身运动 计算 +1 +2 +2 -10 +8 - 80 -1 - 5 +5 规律：原式常数项的积=结果中的常数项
+3 原式常数项的和=结果中一次项的系数

规律：原式常数项的积=结果中的常数项 原式常数项的和=结果中一次项的系数
验证：
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。
例题 十字相乘法
试一试，看看你学会了没有

1. 解题时从哪里入手，凑p还是分解q?
2. 观察前四题，其中的q的符 号有什么共同的特征？
3. 分解后，a、b的符号有一个 什么特征？
4. 那么a、b取正取负又如何 决定？
5. 后面四题的情况呢？
思考： 1．当q〉0时，a、b同号，它们的符号与p相同。 2．当q〈0时，a、b异号，其中绝对值较大的数的符号与p相同。

归纳总结 什么是十字相乘法？ 3. 为了快速解题，我们要熟练掌握q、p、a、b的符号之间的联系，请你讲讲有哪些联系。
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。
2. 运用十字交叉线因式分解时，可以参照四字诀“竖分 横积”，具体操作步骤是怎样的？
1>．当q〉0时，a、b同号，它们的符号与p相同。 2>．当q〈0时，a、b异号，其中绝对值较大的数的符号与p相同。

请用十字相乘的方法（借助十字交叉线）解释平方差公式和完全平方公式。
思考题
勤学、巧学、乐学 才会发现数学之美
竖分首尾交叉乘， 相加验证一次项， 横向看作两因式， 相乘检验不能忘。

1．当q〉0时，a、b同号，它们的符号与p相同。 2．当q〈0时，a、b异号，其中绝对值较大的数的符号与p相同。
比比谁更快 因式分解