22.2.3 因式分解法-解一元二次方程 二课时

22.2.3 因式分解法

活动1 解下列方程，从中你能发现什么 新的方法？ （1）2x2-4x＝0； （2）x2-4＝0.

活动1 归纳： 利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解法叫作因式分解法.

活动2 1．通过解下列方程，你能发现在解一元二次方程的过程中需要注意什么？

归纳： （1）配方法要先配方，再降次，通过配方法可以推出求根公式；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程. （2）解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次.
活动2
问题： 1．根据物理学规律，如果把一个物体从 地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s 物体离地面的高度（单位：m）为
活动3 你能根据上述规律求出物体经过多少 秒回到地面吗？（课件：竖直上抛的物体）

问题： 2．已知关于x的方程
活动3 m取何值时: （1）方程有两个不相等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根，并求出这两个等根； （3）方程没有实数根.

活动4 小结： 利用因式分解法可以方便快捷地解一些一元二次方程.
作业：习题22.2第5～8题.