24.1.3 弧、弦、圆心角

24．1．3 弧、弦、圆心角

活动1 1.按下面的步骤做一做： (1)在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下． (2)在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如下图示)，圆心固定． 注意：在画∠AOB与∠A′O′B′时，要使OB相对于OA的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与OA′重合时，OB与O′B′不能重合． (3)将其中的一个圆旋转一个角度．使得OA与O′A′重合．

通过上面的做一做，你能发现哪些 等量关系?同学们互相交流一下，说一说 说你的理由．(课件：探究三量关系)
活动1 圆心角、弧、弦之间相等关系定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 .

活动１ 2.根据对上述定理的理解，你能证明下列 命题是正确的吗？ （1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等， 那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等； 　（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等， 那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣） 弧相等.

活动2 如图，在⊙O中，　　　　，∠ACB＝60°， 求证∠AOB=∠AOC=∠BOC．

2．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、 DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA， 求∠BOD的度数.
活动2
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否 把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
活动3 议一议
活动3 议一议 不能去掉. 反例：如图，虽然∠AOB=∠A′O′B′， 但AB≠A′B′，弧AB≠弧A′B′

活动4 小结 本节你遇到了什么问题？ 在解决问题的过程中你采取了什么方法？
作业：课本第90页练习2． 　　　习题24．1 第2、3题，第10题.