20.1.2：数据的代表（1）

20.1.2中位数和众数（第1课时）

预习检测 一、回顾旧知 1、平均数能反映数据的什么特征？ 2、方差又能反映数据的什么特征？ 二、预习提示 1、什么是中位数？ 2、求中位数的方法是什么？ 3、中位数反映数据的什么特征？

某公司员工的月薪如下：
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
探究
某公司员工的月薪如下
中位数 中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。 思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？

注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
你应该注意什么呢？
例1.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148。
(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少?
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？
你能学以致用吗？ (3)思考：中位数是描述数据的什特征？

试一试你的身手 1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 。 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据 的中位数是3,则x= 。 4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数 是 。 5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 　 15　 17　 14　 10　 15 　 19　 17　 16　 14　 12 　　求这一天10名工人生产的零件的中位数。

6、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 6298 那么，它们的中位数是多少？

你收获了什么？ 知识小结：这节课我们学习了中位数的概念，了解了它们 在描述一组数据“平均水平” 时的不同角度和适用范围。
方法小结： 求中位数时，首先要先排序（从小到大或从 大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
3. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

1)填写图中未完成的部分； 2)该班学生每周做家务的平均时间是 。
3)这组数据的中位数是 。
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.