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16.1.1: 分式

课件 858KB 2017/12/9 免费

16.1.1分式
如果我们用心观察生活, 你就会发现 数学它就在我们身边 …

5月24日某校去上海世博会游。早上我们用 2个小时参观了3个景点,那么平均参观每个景点用____________________小时
n t (2x-3) 做一做 平均每小时参观__________________个景点

议一议 上面题中出现的代数式:
哪些是我们学过的整式?
思考: 它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?

分式的定义                这些代数式都表示两个整式相除,且除式中要含有字母.像这样的代数式就叫做分式

分式定义 一般地,如果A、B表示两个整式,且B中含有字母,那么称为分式。其中A叫做分式的分子,B为分式的分母。
整式和分式统称有理式; 有理式是代数式的一种基础类别。

下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?哪些是有理式?
辩一辩 整式 分式 把下列各式写成分式形式 1÷a a÷ (a-1)(x-y) ÷(x+y)
你认为区分整式与分式的关键是什么
分母中是否含有字母
辨一辨 1·下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?
整式有: 分式有: 2·从“-1,4,9,a, b, c, 圆周率 ”中选几个,编一个整式,一个分式

合作学习 根据下列y的值填表:
-1 没意义 3 -1 没意义 0 1 分式中的字母取值不能使分母为零,当分母的值为零时,分式就没有意义。

  例1 对于分式 (1)当x取什么数时,分式有意义?
(2)当x取什么数时,分式的值是零?
(3)当x=1时,分式的值是多少?
试一试
练一练 填空: (1)当 时,分式 有意义; (2)当 时,分式 的值是零; (3)当x=2时,分式 没有意义,则 b=
x≠2 X=3 -2
(4) 已知分式 当 时,分式有意义; 当 时,分式的值是零;
练一练
当x取什么值时,下列分式有意义:
1. 3. 2.
例题探索 甲、乙两人从一条公路的某处出发,同向而行。已知甲每分钟行a米,乙每分钟行b米。如果乙提前10分钟出发,然后甲去追乙.
(1)甲一定能追上乙吗?
(a>b) (2)若甲能追上乙,需要多少时间?
(3)当a=80,b=60,甲追上乙需要多少时间?
当a=60,b=60,实际情境是什么?

例2、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发,同向而行.已知甲每时行a千米,乙每时行b千米,a>b.如果乙提前1时出发,那么甲追上乙需要多少时间?当a=6,b=5时,求甲追上乙所需要的时间?
答:甲追上乙需要  时.当a=6,b=5时,甲追上乙需5时.
当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是
应用拓展 解:根据题意,乙先行1时的路程是1×b(千米),甲比乙每小时多行(a-b)千米,所以甲追上乙所需的时间是         b÷(a-b)=  (时)

若取a=5,b=5时,分式 有意义吗? 它所表示的实际情景是什么?
应用拓展
口袋里装有若干个白球和黑球,这些球除颜色外均相同,设黑球的个数为a,白球的个数为(18-b)个,p表示从口袋中摸出一个球,是白球的概率。
应用 (1)你能用关于a、b的代数式来表示p吗?它是哪一类的代数式。
(2)这个分式在在什么条件下有意义?
(3)p有可能为0吗?有可能为1吗?如果有可能,请解释它的实际意义。

(3)分式  的值为零时的条件:
(2)分式  有意义的条件。
(1)分式 的概念。
2、归纳: 1、你这节课有什么收获?
课堂小结 B≠0 A = 0 且
1、作业本7.1 2、课内作业 作业:
思维园地 1、当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )
(A) (B) ( C) (D) 2、在分式中,当x为何值时,分式有意义?分式的值为零?
B
扩展练习: 1、先化简,在求值:
其中 3、已知 求 的值.
再见!

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