第九章：一元一次不等式组 课时二

9.3 一元一次不等式组
（第2课时） 人教版七年级下册
例1 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克（精确到1千克）？
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系： 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重； 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重。
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例2 3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?
分析:“不能完成任务”的意思是:按原先的生产速度,10天的产品数量___500;“提前完成任务”的意思是:提高生产速度后,10天的产品数量____500。
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1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有人。
2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？
答案：146、147、148、149
10x+8 ……. 55 5 55 29人 ×5个 1个到4个 (30-1)×5
思路分析 这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗?
6 6 6 4x+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (x-1)间宿舍 列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6

解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组
0<4x+19-6(x-1)<6
即6x>4x+19 6(x-1)<4x+19 解得 18.5
例3 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出x应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？

思路分析： （1）本题的不等关系是： 生产A种产品所需的甲种原料≤360 生产B种产品所需的乙种原料≤290 根据上述关系可列不等式组：
9x+4(50-x)≤360 3x+10(50-x)≤290
解得30≤x≤32 （ 2 ） 可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件

4. 已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
能不能完成啊，我要向厂长交代呀
讨论：1、完成任务是什么意思？ 2、70米与52米是否一定要用完？ 3、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？

分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套
x套A型时装需要70米布料 +（80－x）套 ，B型时装需要的70米布料70 x套A型时装需要52 米布料+（80－x）套， B型时装需要的52米布料 52
≤ ≤ 解得：36 x 40
有五种方案： 36套A型和44套B型 37套A型和43套B型 38套A型和42套B型 39套A型和41套B型 40套A型和40套B型
这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。

1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?
2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?
作业
（1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案.
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
我来说一说!