第三章：3.2 图形的全等

图形的全等 蔡家坡第一初级中学 巨 佩 馨

中国2010 年上海 世博会 吉祥物“海宝”
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两个能够重合的图形称为全等图形．
下面的图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图形．

全等图形的形状和大小都相同
议一议： 全等图形有什么特征？

这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？
像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

说一说： 说说你生活中见过的全等图形的例子。

思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
想一想 上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角 .

像上面那些能够完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures)
动画
全等图形的形状和大小都相同
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
1、你能说出生活中全等图形的例子吗？

沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法）
探索空间
判断： （1）两个正方形一定是全等图形--------（ ） （2）面积相等的两个三角形是全等图形-（ ） （3）面积相等的两个正方形是全等形----（ ） （4）一个图形通过平移、旋转、翻折得到的图形与原图形全等 -------------（ ） （5）边数相同的图形一定能互相重合---（ ） （6）所有的圆都是全等图形---------------（ ）
× √ × × × √
全等图形有：（1）和（11）、（2）和（9）、 （3）和（7）、（6）和（10）
观察下图，从中找出全等图形

图中共有多少对全等图形？分别是哪些？
（1） （2） （3） （4） （5） （10） （13） （11） （12） （7） （8） （9） （14） （6） 试试你的眼力
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找“茬”新篇
做一做 观察下图3组全等三角形，在各组图中，第2个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到的？按照相同的方法，在图（1）、（2）、（3）中分别画出第3、4个三角形
1 2 （2）
练一练 用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。

练一练 你能把一个平行四边形分成四个全等的图形吗？

把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形
练一练
思考题 用不同的方法沿着网格线把下列图形分割成两个全等图形。

这节课你学到了什么？

小结： 1 全等图形的两个重要特点是 形状与大小一样， 这样的两个图形才可能重合，才可能全等。
2 一个图形通过平移、旋转、翻折得到的图形与原图形全等。

谢谢大家
再见
艺术家 M.C.埃舍尔 把自己称为一个“图形艺术家”，他专门从事于木板画。在1956年举办的一次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。

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知识回顾 我们已经学过了图形的三种基本变换,你知道是哪三种变换吗?
翻折、平移和旋转 图形经过变换，位置发生了变化，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变.