第四章：4.1 用表格表示的变量间关系

§4.1 用表格表示的变量间关系
北师大版七年级数学下册

学习目标 1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。 3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

春
夏
秋
冬
多年前的小男孩
如今的巨星
万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…

用表格 表示的变量关系
§4.1 北师大教材七年级（下）第四章
变量之间的关系
(1)上述变化中自变量是，因变量是。 (2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。 (3)第n排有 个 座位。
排数 万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：
座位数 76 80 预习检测 (56+4n) 你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测 未来了吗？

探 究 篇
小车下滑实验
细心体会哦! 20 0 40 60 80 100 单位:cm
细心体会哦! 20 0 40 60 80 100 单位:cm
下面是实验得到的数据：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒。
（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 你是怎样估计的？
4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题：
支撑物高度 (厘米)
小车下滑时间 (秒)
h t 1.59 随着h逐渐变大，t逐渐变小。
t的变化越来越小 1.35秒到1.29秒中的任一值

在《小车下滑的时间》 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量(variable).
支撑物的高度h是自变量 (independent variable)。
小车下滑的时间t是因变量 (dependent variable)。
借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。
小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量

变 量 1.自变量是在一定范围内主动变化的量。
2.因变量是随自变量变化而变化的量。
解析 在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。

(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫 变量，其中一个叫______，另一个叫______；
自变量 因变量 (2)________量随_______量的变化而变化；
自变 因变 填一填 我闯 闯关A 你能准确表达 概念了吗？

我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
(1)X和y中， 是自变量， 是因变量。
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是 。
闯关B 随着x的增加，y也增加
X y 你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？

研究表明，当钾肥和磷肥的施用量 一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量,是因变量.
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时 比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
闯关C 氮肥施用量 (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？
32.29吨/公顷 15.18吨/公顷 你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？
土豆产量
巩固练习篇
上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：
你能根据左边提供的例子完成下表吗？
作 业 思考题 教材 习题§4.1 别忘了作业巩固知识哦！！

通过今天的学习,用你自己的话说说 你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是 变量、自变量、因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。
你学会了吗? 知识小结 3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。