8.7 数学概念(全)

1. 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2. 一个数的因数的个数是有限的。
3. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
4. 一个数的倍数的个数是无限的。

5. 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 个位上是0或5的数，是5的倍数。
8. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
10. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
11. 1不是质数，也不是合数。

12. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
13. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
14. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

15. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
16. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
17. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
18. 长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
19. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋长×高×2 ＋宽×高×2

20. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
21. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5

22. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
23. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3
（棱长是1cm的正方体体积是1cm3 ，棱长是1dm的正方体体积是dm3，棱长是1m的正方体体积是1m3
）

24. 长方体的体积=长×宽×高
V=abh
25. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
24. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
25.长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=sh

26. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
27. 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
28. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

29. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
30. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

31. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
32. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，
的分数单位是 。
33. a÷b＝ （b≠0）

34. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
35. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
36.像 ， ，……这样的分数叫做带分数。

37. 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。这叫做分数的基本性质。
38. 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
39.公因数只有1的两个数，叫做互质数。

40. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
41. 6、12、18…是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

42. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
43. 用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
44. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。

45. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
分母不同的分数，要先通分才能相加减。
46. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
47. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

48. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
49. 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
50. 复式折线统计图能够清晰分析两组数据的差别。

体积、容积单位：
1 m3 =1000 dm3
1 dm3=1000 cm3
1 L=1 dm3
1 ml=1 cm3

面积单位：
1 m2 =100 dm2
1 dm2=100 cm2
长度单位：
1 m=10 dm
1 dm=10 cm

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、