24.1.4 圆周角 一课时

24.1.4 圆周角

活动1 观察：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．

活动1 圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.

活动1 问题1 如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系？

活动1 问题２ 如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置 D和E，他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的 视角相同吗？

活动2 问题1 同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？
课件：圆周角定理
活动2 问题2 同弧（弧AB ）所对的圆周角∠ACB 与圆周角∠ADB 的大小关系是怎样的？
课件：圆周角定理
规律： 　　同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．
活动2
活动3 做一做 问题1 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ (课件：折痕与圆周角的关系)

问题2 当圆心在圆周角的一边上时，如何证明 活动２中所发现的结论？
活动3 做一做
问题3 另外两种情况如何证明，可否转化成 第一种情况呢？
活动3 做一做
问题１ 半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？
活动4 （课件：圆周角定理推论）

问题２ 90°的圆周角所对的弦是什么?
活动4
问题3 　　在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？
活动4 如图，∠ABC=30°，∠A′B′C′=30°，但是

问题4 　　在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等， 它们所对的弧一定相等吗？为什么？
活动4
问题５ 　　如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边 形的对角线把４个内角分成８个角，这些 角中哪些是相等的角？
活动4
问题６ 　　如图, ⊙O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为６cm, ∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长.
活动4
活动５　小结　作业 问题： 通过本节课的学习你有哪些收获？
布置作业． １．阅读作业：阅读教科书90至93页的内容． ２．巩固作业：教科书94页 习题24.1第2、 　　３、４、５题.