16.3.2：分式方程应用（2）

分式方程的应用(2) --行程问题

列方程解应用题的基本步骤是：
1 审 ——审清题意 2 设 3 列 ——根据等量关系列出分式方程
——解这个分式方程 5 验 又要验是否符合实际情况
——完整地写出答案，注意单位
4 解 6 答 ——直接设未知数， 或间接设未知数
——既要验是否为所列分式方程的根，

列分式方程解应用题的方法与步骤为：
1 审 ——审清题意 2 设 ——直接设未知数， 或间接设未知数
3 列 ——根据等量关系列出分式方程
——解这个分式方程 5 验 又要验是否符合实际情况
——完整地写出答案，注意单位
4 解 6 答 小结： ——既要验是否为所列分式方程的根，

一：填空 1、已知水流的速度为2千米/时，轮船静水中航行速度为X千米/时，则轮船顺流航行的速度为 千米/时，逆流航行的速度为千米/时
2、若某人走完80千米需要X小时，而汽车走完80千米则 比步行少13小时，那么汽车每小时走 千米。
二：选择题 课前热身
4.我军某部由驻地距离30 公里的地方执行任务，由于情况发生变化，行军速度必须是原来计划速度的1.5倍才能按要求提前2小时到达，设原计划速度为X千米/时，可列方程为 （ ）
B 3.轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度 ，设轮船在静水中的速度为X千米/时 ，顺水航行的速度为千米/时，逆水航行的速度为 千米/时 可列方程为（ ）
C (X-3) （X+3）
6.某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机，乙部分人骑自行车先走过了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
请审题分析题意 分析：设自行车的速度是X千米/时，汽车的速度是3X千米/时
请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表
X 3X 15 15 请找出可列方程的等量关系
行程问题基本关系：S=vt

1.从2004年5月起某列车平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?
设提速前列车的平均速度为x千米/时, 提速前列车行驶s千米所用的时间为___ 小时,提速后列车的平均速度为_______ 千米/时,提速后列车运行(s+50)千米所用 时间为______小时.
(x+v) 问题： 分析:
2.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
解： 设该车由高速公路从甲地到乙地需要x小时。
方程两边同乘2x，得：480·2-600=45·2x
解得：x=4 检验：x=4时，2x≠0
∴x=4是分式方程的解。
答：该客车由高速公路从甲地到乙地需4小时。

3.甲、乙两港路程为60千米，一船顺流由甲驶向乙，驶了一段时间，后因故折返甲逆流行使了10千米，然后掉头驶往乙港，这样花的时间与该船直接从乙港驶向甲港的时间相同。如果水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度。
思考： 审题分析题意 甲 乙 顺流 10千米处 返回逆流 在这个过程中顺流航行了多少千米？逆流航行了多少千米？
70千米 10千米 分析：若设船静水中的速度为X千米/时，则顺流的速度为（X＋2）千米/时，逆流的速度为（X－2）千米/时
请找出等量关系列方程！！
解：设静水中的速度为X千米/时，则顺流的速度为（X＋2）千米/时，逆流的速度为（X－2）千米/时，依题意得：
等量关系：整个过程所用的时间＝从乙到甲所用的时间

1.甲、乙两地相距20千米，某人从甲地去乙地，先步行8千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑车的速度是步行的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。
审题分析题意 分析：设步行的速度为X千米/时，骑自行车的速度为4X千米/时，
甲 乙 步行7千米用了多少时间
骑自行车用多少时间？
总共用了多少时间？ 2小时 通过分析，我们列方程的等量关系是什么呢？
步行的时间＋骑自行车时间＝2小时
请同学们按格式完成本题（2分钟）
四、巩固练习：
2.甲、乙两地相距160千米，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，求两车的速度？

解：设长途汽车的速度为x千米/时，小轿车的速度为3x千米/时，由题意得： 解得：x=40 经检验，x=40是原方程的根。 所以 3x=120 答：长途汽车的速度为40千米/时，小轿车的速度为120千米/时。

列分式方程解应用题的方法与步骤为：
1 审 ——审清题意 2 设 ——直接设未知数， 或间接设未知数
3 列 ——根据等量关系列出分式方程
——解这个分式方程 5 验 ——既要验是否为所列分式方程的根，
又要验是否符合实际情况
——完整地写出答案，注意单位
三.小结： 4 解 6 答
例1：某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机，乙部分人骑自行车先走过了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
请审题分析题意 分析：设自行车的速度是X千米/时，汽车的速度是3X千米/时
请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表
X 3X 15 15 请找出可列方程的等量关系
农机厂 某地 B C 同时到达 行程问题基本关系：S=vt
自行车先走 时
作业:P-37 练习 1 P-38 习题 3,4,5