17.2：实际问题与反比例函数（2）

17.2 实际问题与反比例函数(2)

问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为Ｆ，动力臂为L。回答下列问题：
阻力×阻力臂=动力×动力臂
杠杆定律： （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？
（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为１米、1.5米、２米、３米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
(1)用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力.

(1)用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力.
在我们使用撬棍时,它的工作原理就是杠杆定律,根据杠杆定律,当阻力和阻力臂一定时,它们的积为常数,不妨设为K,则F与L成反比例函数关系,由性质知:K>0时,F随L的增大而减小.所以动力臂越长就越省力.

古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”
你认为这可能吗？为什么？

在电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下 关系：ＰＲ＝Ｕ２。 这个关系也可写为Ｐ＝　　　；或Ｒ＝　　　　。

例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.
(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系?
解: (1)根据电学知识,当U=220时,有
即输出功率P是电阻R的反比例函数。

(2)用电器输出功率的范围多大?
解:从上题可以看出,电阻越大则功率越小.
把电阻的最大值R=220代入解析式,则得到输出功率的最小值
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
把电阻的最小值R=110代入解析式,得到输出功率最大值:
例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?

　　想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
　　收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调节旋扭来调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。

回味无穷 通过学习,利用反比例函数解决实际问题的具体思路是：
建立 反比例函数 实际问题 借助两变量间关系 利用性质
P62——63习题17.2
4、6、7题.
祝你成功!