16.2.1： 分式的乘除（1）

分式的乘除
八年级（下） 除法 加减 乘法 定义性质 因式分解 运算 方程 变换 整式 分式 轴对称 反比例函数 反比例 函数 实际问题 与其关系 轴对称 等腰 三角形
1、经历探索分式乘除的运算法则的过程，体会类比、转化的思想方法. 2、能熟练地运用分式的乘除法法则进行计算.能解决一些与分式有关的实际问题．
学习目标
下列各式是最简分式吗？若不是请将它化为最简分式。 (1) (2) (3) (4)
知识回顾 约分时应注意 哪些问题？
（是）
做一做 （1） （2） （3） （4） =
议一议 （1） （2） 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的 分子，分母的积作积的分母。

议一议 （1） （2） 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘。

下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1）
例1 计算: 练习
例题讲解 例2：计算
例2：计算 例题讲解
(2) (3) (4) (1) 巩固练习 1.下列计算是否正确？若不正确，说明原因并改正。
（5） （6）
尝试练习：计算并归纳解题步骤
课本第13页 第2题(2)(3)和第3题(2)

合作学习： 一个长、宽、高分别为a，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.
a b h 2r
合作学习： 一个长、宽、高分别为a，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.
解：一个易拉罐的体积为。 易拉罐的总数为。 总体积为。 纸箱的容积为 。
利用率约为。 79% a
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1 ∴
“丰收2号”小麦的单位面积 产量高。
（2） ∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位 面积产量的 倍。

.计算：（xy-x2）·
课外延伸
课外延伸 当 时 求 的值 原式=-(x+y)=-4009

数学思想 注意问题 知识链接 小结 类 转 符 分 顺 简 整 约 因
挑战自我
异分母加减 加减 同分母加减 乘法 法则 除法 法则 法则 乘法 除法 乘方 分式的运算
情 境 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
长方体容器的高为 ,
水高为
情 境 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的 工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率 是小拖拉机的工作效率的( )倍.

猜一猜 　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。　　
分式的乘法法则 用符号语言表达：
　 猜一猜 　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。　
分式除法法则 用符号语言表达：