第四章：4.3 运用公式法

2.3.运用公式法 —平方差公式 1
什么叫因式分解？ 因式分解与整式乘法有 什么联系？
我们学过哪些乘法公式？
温故知新
(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
乘法公式 因式分解 反过来 a2 - b2 = (a+b)·(a-b)
因式分解 整式乘法 平方差公式
平方差公式 （1）公式： （2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

平方差公式 （1）公式： 两数的和 与差相乘 两个数的平方差；只有两项
（3）公式特点：
平方差公式 （1）公式： （4）形象表示：
平方差公式 （1）公式： （5）举例说明：
牛刀小试
牛刀小试
练习2：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？
× √ 牛刀小试 √ ×
多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？
（1）多项式是二项式;
（2）每一项都可以写成平 方的形式;
（3）两项的符号相反， 一正一负.
议一议：
例题讲解
学以致用
拓展延伸
会当凌绝顶
能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式.
公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式.
分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.
总 结 提 升