第五章：5.4 分式方程

学习是件很愉快的事:既学到了知识,又长了见识;既让别人重新认识,又得他人的到赏识.

5.4分式方程 第五章 分式 学习目标： 1.能将实际问题中的等量关系用方程表示，体会方程模型的作用。 2.通过方程的特征的观察，掌握分式方程的概念。

有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。
你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 第一块试验田每公顷的产量+3000kg = 第二块试验田每公顷的产量 第一块试验田的面积 = 第二块试验田的面积 每公顷的产量 =

二维数量表：
我能行 如果设第一块试验田每公顷的产量为 xkg，那么第二块试验田的产量是kg。 根据题意,可得方程 .

从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
问题中由哪些等量关系？ 客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通公路从甲地到乙地的时间=600km 客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速公路从甲地到乙地的时间=480km 客车在高速公路上行驶的平均速度－客车在普通公路上行驶的平均速度=45km/h

二维数量表:
客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通公路 从甲地到乙地的时间=600km 客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速公路 从甲地到乙地的时间=480km 客车在高速公路上行驶的平均速度－客车在普通公路 上行驶的平均速度=45km/h 由高速公路从甲地到乙地的时间× 2 ＝由普通公路 从甲地到乙地的时间
等量关系:
用实战来证明自己 如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为xh，那么它由普通公路从甲地到乙地的时间为 h。 根据题意可得方程：

只要人人都献出一点爱
为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建家园，我们新华学校团委会号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ 。

二维数量表： 你找到等量关系了吗？

列方程的基本思维步骤:
一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系. 二设:设未知数. 三列:列代数式,列方程.

上面所得到的方程有什么共同特点？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程

指出下列方程中的分式方程：

知识检测 1.右侧分式方程中，是分式方程的是（）
D 2.某煤场原计划x天生产120吨煤，由于采用新技术，每天生产增加3吨，一次提前2天完成任务，列出方程为（ ）
D
随堂练习发展思维
据联合国《2003年全球投资报告》指出,中国2002年吸收外国投资额达530亿美元,居全球第二位,比上一年增加了13%.设2001年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程.你能写出几个？其中哪一个是分式方程？

不要忘了“悟”字 什么是分式方程. 分式方程与整式方程的联系与区别. 分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.

作业，提升能力之法宝
习题3.6 1、2、3题 祝你成功！