第四章：4.2 提公因式法 课时一

2.2提公因式法 （1）
温故知新 一、因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

温故知新 二、整式乘法与分解因式之间的关系.
互为逆运算
三、分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果: (口答)
温故知新 (1) (2) (3) (4)
1、找出下列多项式中各项中含有的相同因式.
探索新知
探索新知 公因式的定义： 一个多项式各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式各项的公因式.

例如： 多项式 公因式 探索新知
字母及 其指数 观察上述举例，分析并猜想：
确定一个多项式的公因式时，要从和 分别进行考虑。
数字系数 探索新知
公因式的系数应取各项系数的最大公约数.
公因式中的字母取各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其次数最低的.
数字系数 字母及其指数 探索新知
写出下列多项式各项的公因式：
(1) (2) (3) (4) 牛刀小试
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
归纳概念
例题分析 例1. 将下列各式分解因式：

热身运动 1.填空:（口答） (1) (2) (3) (4)
2.把下列各式分解因式：
(1) (2) (3) 牛刀小试
3. 辨别正误并指明错因：
火眼金睛 (1) (2)
华山论剑 4. 把下列各式分解因式：

感悟提升 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？
2. 提公因式法的关键是什么？
3. 如何检验分解因式正误？
4.你还有什么新的认识与体会吗？