第二章：2.4 有理数的加法
有理数加法
1、如果向东走5米记作+5米， 那么向西走3米记作＿＿. 2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
复习
不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作 －1
则净胜球为 （+1）+（-1）=0
如果+1表示为 －1表示为 0
（－2）+（－3） =－5
（－3）+2 =－1
3+（－2） =1
（-4）+4 =0
(-2)+(-3)=-5
(-3)+2=-1 3+(-2)=1 (-4)+4=0 两个有理数相加，和的符号如何确定？ 和的绝对值如何确定
-1 01 2345678
(+5)+(+3)=8
5 3 ＋ 8 一、有理数加法的意义
1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2-1 01
- 3 - 5 （-5）+（-3）=-8
＋ -8 一、有理数加法的意义
2、向西走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？
5+（-3）=2 -1 01234 56
5 -3 ＋ 2 一、有理数加法的意义
4、 向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米 ？
3+（-5）=-2 -3 -2 -1 012 34
3 -5 ＋ -2 一、有理数加法的意义
1. 5 + 3 = 8 2.（-5）+（-3）= - 8 3. （-3）+（-2）= - 5
4. 5+（-3）=2 5. 3+（-5）=-2 6 3+（-2）=1 7. 5+（-5）=0 8 4+（-4）=0
9.（-5）+0=-5
二、有理数加法的类型
同号两数相加 异号两数相加 一数和零相加
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。
三、有理数加法法则 注意：1、确定和的符号； 2、确定和的绝对值。
1、（-10）+（-1 ）
=-（） （取相同的符号）
=-（10 + 1） （把绝对值相加）
=- 11 （同号两数相加） 2、180 +（－10）
（绝对值不相等的异号两数相加）
（取绝对值较大的加数符号）
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
=+（ ） =0 =+（180 – 10）
例1 计算下列各式：
1、（-10）+（-1 ）2、180 +（－10） 3、5+（－5） 4、0 +（－ 2）
解： 3、5+（－5） （互为相反数的两数相加）
=170 4、0 +（－ 2）
（一个数同0相加） =-2
练习1：计算下列各式 1. (＋11) ＋(＋9)= 2. (－8) ＋(－2) ＝ 3. (－12) ＋(＋4) ＝ 4. (＋7) ＋(－6) ＝ 5. (＋100) ＋(－100) ＝ 6. (－18) ＋0＝
＋（11＋9） ＝＋20 －（8＋2） ＝－10 －（12－4） ＝－8 ＋（7－6） ＝＋1 0 －18
（1） （-3）+（-9） （2） （-1/2)+(+1/3) （3） 0 +（ -0﹒1 ）
例2： 计算 解：（1）（-3）+ （-9） （3） 0 +（ -0﹒1 ） =-（3+9） = -0﹒1 =-12 （2）（-1/2）+（+1/3） =-（1/2-1/3） =-1/6
练习2（口答） 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、（-9）+（+5） 4、 （--6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、（-7）+1 8、 0+（-10）
=－3 =－11 =－4 =0 =－7 =7 =－6 =－10
例3：利用有理数加法解决下列实际问题1 、一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？
解：规定收入为正，则 （＋800）＋（＋500）＝＋1300 答：这个人一个月收入1300元。
解：规定向东走为正，向西走为负，则：（＋200）＋（－300）＝－100 答：这个人向西走了100米。
问题2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？
小结 1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。 2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。 3、注意异号绝对值 不等的两数相加。
总结提高
异号绝对值不等的两数相加，分步思考： ①确定和的符号； ②确定和的 绝对值，写出所得和； ③相反数相加直接得出零。
注意：
计算： （1） （-25）+（-7） （2） （-13）+5 （3） （-23）+0 （4）45+（-45）
填入输出结果： ＋（－4）
－3 ＋5 0 －1 输入 输出
让每条线上的三个数之和为零
-49