第四章：4.4 角的比较

4.4 角的比较
你选择从哪一面上山呢？
成功永远属于肯攀高峰的人

∠ABC＞∠DCB
锐角:900>α>00
钝角：1800> α>900
周角>平角>钝角>直角>锐角
1平角=1800 1直角=900 1周角=3600
认识角 1 海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ 2 虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ 3 在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角。 4 上面各个角中，哪些是锐角？钝角？直角？并指出他们的大小关系。

回顾：比较两条线段的长短方法？
1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。
2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。
问题：比较两个角的大小方法？

一. 度量法： 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的零线重合
B C A 700 300 ∠ABC > ∠DEF

例:计算 (1) 1.45°等于多少分?等于多少秒? (2) 2400″等于多少分?等于多少度? (3) 3.58°+ 7°24′30″
1度=60分 1分=60秒 1秒=分 1分= 度

1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
二. 叠合法 ∠ECD＞∠AOB
∠ECD＜∠AOB ∠ECD=∠AOB
问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?
（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？

观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的两边叉开的越小，角度就越小

∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2- ∠1
∠1= ∠2-∠3 三. 角的和差 3 ⌒
如图 ∠ AOC = ( ) + () = ( ) － ()
∠ BOC=( ) － ( 　　) 　　　= ( ) －()
∠ AOB ∠ BOC ∠ BOD ∠ COD ∠ COD ∠ BOD ∠ AOC ∠ AOB
如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC=———————
340
探究: 借助一个三角尺画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?

思考: 当∠2= 2∠1时， ∠1、∠3是什么关系？

折一折 在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？

一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。
⌒ ⌒ 3 1 O A C B 符号语言 ∵∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3) ∴射线OC平分∠AOB
∵射线OC平分∠AOB ∴∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3)

问题：
已知： ∠ AOB=760，OC为∠ AOB的角平分线， 那么∠ AOC=， ∠ AOC=　　　　∠ AOB， ∠ AOB=　　∠ COB
380 2
　　下面的式子中，能表示“OC是 ∠ AOB的角平分线”的等式是（　　）
A、2 ∠ AOC＝ ∠ BOC
B、∠ AOC＝　 ∠ AOB
C、∠ AOB＝2 ∠ BOC
D、∠ AOC＝ ∠ BOC
给出你的选择 D
已知OB是∠AOC的平分线, OD是 ∠COE的平分线,如果 ∠AOE=1300, 那么∠BOD是多少度?
650
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和 ∠EAC的大小, 并说明理由.
冲击
小结 1、角的大小比较方法： 　　　度量法，叠合法
2、三角板可拼出的角
3、角平分线 ４、角度的换算
作业： 1、习题4.４ 　知识技能的１、２、３， 　数学理解的１。
2、练习册、资料书上的相应内容