第三章：3.2 代数式

§3.2 列代数式
太平中学 唐超
教学目标： 知识目标：加深对代数式的理解，使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句。 能力目标：通过列代数式，培养学生抽象思维能力。 情感目标：通过独立思考和小组讨论、师生交流、培养学生的自主意识与合作精神，树立创新意识，激发学生应用数学的热情。

一、问题情境 1、书写代数式要注意什么？ 2、填空： （1）长为a米，宽为b米的长方形的周长是______米； （2）半径为r厘米的圆，面积增加10％，增加面积__________平方厘米。
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面； （3）除法运算写成分数形式。
2( a+b) 10％πr2
思考讨论 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么山上300米处的温度为_______;一般地，山上x米处的温度为___________。

例1：设某数为x，用代数式表示： （1）比某数的大1的数； （2）比某数大10％的数； （3）某数与 的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差。
二、探索交流 (2) 解（1+10%）x,即x

列代数式应注意两点： 1、要正确理解问题中的数量关系，特别 要弄清问题中的和、差、积、商与大、 小、多、少、倍、几分之几等词语的意 义。 2、要弄清楚问题中的运算顺序。

例2 用代数式表示： 1、a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； 2、a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； 3、a、b两数的和与它们的差的乘积； 4、偶数，奇数。
解：a2 + b2 - 2ab
解：(a + b)2 - (a - b)2
解：(a + b) ( a - b)
解：2n , 2n+1 (n为整数)

练习： 1、用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差； （4）a、b两数之差与c的和。
解：2(a – b)
解：a - 2b 解：a - (b + c)
解：(a - b) + c

2、填空： （1）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是______、______； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是______、_______。
n - 1 n + 1 2n-2 2n+2
3、某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元。则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为____________元。
[10+1.8(x-3)]

总结评价 正确列出代数式，关键有两点： 1、要正确理解问题中的数量关系，特别要 弄清问题中的和、差、积、商与大、小、 多、少、倍、几分之几等词语的意义。 2、要弄清楚问题中的运算顺序。

课后作业 1、 P93习题6、7题

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