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第二章:2.8有理数的乘法

课件 3896KB 2017/12/10 免费

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天祝二中:甘延棠
2.8 有理数的乘法
第二章、有理数及其运算

1.甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后甲水库的水位变化量为: 3+3+3+3
同理:乙水库的水位变化量为:
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
甲水库 乙水库 =3×4=12(厘米)
=(-3)×4=?
有理数乘法的类型: 1、正数×正数 2、负数×负数 3、正数×负数 4、负数×正数 5、0 ×正数 6、0 ×负数

(1)(+2)×(+3)
(+2):看作向右运动2米;
×(+3):看作沿原方向运动3次
结果:向右运动6米。(+2)×(+3)= +6
我们把向右运动记为正,向左运动记为负。

(2) (-2)×(+3)
(-2):看作向左运动2米;
×(+3):看作沿原方向运动3次;
结果:向左运动6米。(-2)×(+3)=-6

(3) (+2)×(-3)
(+2):看作向右运动2米;
×(-3):看作沿反方向运动3次。
结果:向左运动6米。(+2)×(-3)= - 6

(4) (-2)×(-3)
(-2):看作向左运动2米;
×(-3):看作沿反方向运动3次。
结果:向右运动6米。(-2)×(-3)=+6

(5) 0 × 5 = 0
在原地运动5次 (-5)× 0 = 0
向左方运动0次 结果:被乘数是0或者乘数是0,结果仍为0。
0 × 0 = 0

(1)2×3=6 (2)(-2)×(-3)=6 (3)(-2)×3= -6 (4)2×(-3)= -6 (5) 被乘数或乘数为0时,结果是0
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
5个例子综合如下: 同号相乘 积为正数 异号相乘 积为负数
练习1:先确定下列积的号,然后试计算结果: (1) 5×(-3)  (2)(-4)×6 (3)(-7)×(-9) (4) 0.5×0.7
积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正
进行两个有理数的运算时, 先确定积的符号,再把绝对值相乘,
=-15 =-24 =63 =0.35

例1: (-7) ×(- 4)
(同号两数乘) 解:(-7)×(- 4) =
(同号得正) = + 28 (把绝对值相乘) 例2:(-4)×5 ×(-0.25)
(从左向右依次运算)
解:原式= 〔(-4)×5〕×(-0.25)
异号得负 绝对值相乘
同号得正 绝对值相乘
=+(20×0.25)
( 7×4 ) + =〔-(4×5)〕×(-0.25)
=(-20)×(-0.25)
= 5
观察(3)、(4)两题你有什么发现?能得出什么结论? 观察(5)、(6)两题你有什么发现?能得出什么结论?

注意: a、一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数。 b、乘积为1的两个有理数互为倒数

练习2:确定下列积的号并计算:
(1)(-3)×8×2.5  (2)(-3)×(-8)×2.5 (3)(-3)×(-8)×(2.5) (4)(-3)× 0× (-8)×(2.5)
(议一议)几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定? 有一个因数为0时,积是多少?
几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定: 负因数的个数为偶数个,则积为正数 负因数的个数为奇数个,则积为负数 当有一个因数为零时,积为零。

计算(口答): (1) 6×(-9)= (2)(-6)×(-9)= (3)(-6)×9 =
(4) (-6)×1= (5) ( -6)×(-1) = (6) 6×(-1) =
填空: 1×(-5)=___ (-1)×(-5)=___ (2)1× a =___ (-1)× a =___
-5 5 a -a -54 54 -54 -6 6 -6
用“<”或“>”号填空:
(1)如果a<0b>0那么 ab___0 (2)如果a<0b<0那么 ab___0
=-1.5 =-4 =0 > <
判断下列方程的解是正数、负数还是0: (1) 4X= -16 (2)-3X=18 (3)-9X=-36 (4)-5X=0
思考题 (1)当a>0时,a与2a哪个大? (2)当a<0时,a与2a那个大?
正数 负数 0 负数 2a大 a大
小结: 1.有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算:
先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。
注意: a、一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数。 c、乘积为1的两个有理数互为倒数

作业: P76 : 知识技能 1.计算

再见

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