5.2.3 稍复杂的方程

稍复杂的方程（三）
1、解方程。 4x+5＝54 3×2.1+2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4(x+8)＝20 2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？ 3、学校科技小组有女同学x人，男同学是女同学的4倍，男同学有（）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。

⑴题中求两种树一共有多少棵？怎么求？ 桃树的棵数+杏树的棵数＝两种树的总棵数 怎样求杏树的棵数？ 桃树的棵数×3＝杏树的棵数 ⑵学生独立解答。 45+45×3＝45+135＝180（棵）

地球的表面积为5.1亿平方千米 地球的表面积为5.1亿平方千米也就是海洋面积和陆地面积的和是5.1亿平方千米
海洋面积+陆地面积＝地球表面积

①海洋面积+陆地面积＝地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米。 （海洋面积怎样来表示？） 那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x＝5.1 1x+2.4x＝5.1 （把x看作是1x） (1+2.4)x＝5.1 （运用了乘法的分配律） 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5

陆地面积我们求出来了，怎样求海洋面积呢？
用地球表面积减去陆地面积就可以求出海洋面积： 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
也可以根据设中的2.4x来求海洋面积： 2.4x＝2.4×1.5＝3.6

②海洋面积+陆地面积＝地球表面积 解：设海洋面积为x亿平方千米。 （陆地面积怎样来表示？） 那么陆地可以表示为x÷2.4亿平方千米。 x+ x÷2.4＝5.1
这样的方程完全正确，但我们会发现这个不好解，至少我们现在解不了，等我们上了初中，才能解答这种方程。

检验： 还可以检验海洋面积和陆地面积的和是不是5.1亿平方千米。 还可以检验海洋面积是不是陆地面积的2.4倍。用：3.6÷1.5＝2.4。 两做法的都有道理。如果我们把两位同学的想法综合起来，从两个方面进行检验，就能确保我们的做法和计算万无一失。如果只是和是5.1，也不能保证结果是正确的，例：4.7+0.4＝5.1，但这个结果是错误的，所以我们还要检验是不是2.4倍。反过来也是一样的。

妈妈的年龄－小明的年龄＝大的年龄 解：设小明的年龄是x岁，那么妈妈的年龄用3x岁。 3x－x＝24 (3－1)x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 妈妈的年龄：3x＝3×12＝24 检验：36－12＝24 36÷3＝12 答：小明今年是12岁，妈妈今年是36岁。

小结： 今天我们学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可以列出方程，并解方程，求出得数。