6.2 三角形面积

三角形面积的计算 义务教育六年制教科书数学第九册

一、复习 １、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高

2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积．
7厘米 4厘米 7厘米 4厘米
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？

思考 : 怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式?

1平方厘米 一、用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
小结：不准确，又比较麻烦。

用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形
(一) (二) (三) 二、操作：
拼成长方形 第一组 三、展示拼、移过程
拼成平行四边形 第一组
第二组 拼成平行四边形
第三组 拼成平行四边形
第一组 第二组 第三组 思考： 每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？
四、推导面积公式
第一组 第二组 第三组 每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的 ( )
这个平行四边形的底 等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底 高 一半
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。
所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2 思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
平行四边形面积
五、用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：
S=ah÷2
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？

做一做 指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积．
3厘米 4厘米 4厘米 1.5厘米 2.5厘米 2.8厘米
一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角 形的面积是多少平方厘米？
5.6 厘米 4厘米 5.6×4÷2=11.2(平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
你知道吗？
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。

感谢各位老师给予批评指正！