16.3.2：分式方程应用（1）

16.3.2分式方程的应用

分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队 如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲 队半个月完成总工程的，乙队完成总工 程的 ，两队半个月完成总工程的 。

根据工程的实际进度，得:
由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的
方程两边同乘以6x，得：
解得：x=1 检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。
答：乙队的速度快。
练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？
解；设规定日期是x天，根据题意，得：
方程两边同乘以x（x+3），得：
2（x＋3）＋x2=x（x＋3）
解得： x=6 检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。
答：规定日期是6天。
练习：P37练习1
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
1：审题分析题意 2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程；
4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）
5：写答案
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是 这块地的_______;
分析:请完成下列填空:
(2)甲型挖土机1天挖土量是 这块地的______;
(3)两台挖土机合挖,1天挖土 量是这块地的_____.

工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?
原售价=现售价 分析 设这种配件每只的成本降低了x元,
答这种配件每只的成本降低了 元。
经检验，.x=是原方程的根

工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?
售价=成本（1+利率）
抓住原售价=现售价，得
现售价=现成本（1+现利率）
原售价=原成本（1+原利率）
分析 设这种配件每只的成本降低了x元,
答这种配件每只的成本降低了 元。

一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。
假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。
根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。
X+2 X-2 80 80
一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。
X=－18（不合题意，舍去）
解：设船在静水中的速度为X千米/小时。
X2=324 80X+160 －80X+160=X2 －4
X=±18 检验得： X=18 答：船在静水中的速度为18千米/小时。

总结： 1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。
2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
请同学总结该节课学习的内容

小结： 利用分式方程解决实际问题。