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16.3.2:分式方程应用(1)

课件 859KB 2017/12/9 免费

16.3.2分式方程的应用

分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队 如果单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲 队半个月完成总工程的,乙队完成总工 程的 ,两队半个月完成总工程的 。

根据工程的实际进度,得:
由以上可知,若乙队单独工作一个月可以完成全部任务, 对比甲队1个月完成任务的,可知乙队施工速度快。
解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的
方程两边同乘以6x,得:
解得:x=1 检验:x=1时6x≠0,x=1是原方程的解。
答:乙队的速度快。
练习:某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成;若乙队单独做,超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天,余下工程由乙队 单独做,恰好按期完成,问规定日期是多少天?
解;设规定日期是x天,根据题意,得:
方程两边同乘以x(x+3),得:
2(x+3)+x2=x(x+3)
解得: x=6 检验:x=6时x(x+3)≠0,x=6是原方程的解。
答:规定日期是6天。
练习:P37练习1
总结:列分式方程解应用题的方法和步骤如下:
1:审题分析题意 2:设未知数 3:根据题意找相等关系,列出方程;
4:解方程,并验根(对解分式方程尤为重要)
5:写答案
重庆市政府打算把一块荒地建成公园,动用了一台甲型挖土机,4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机,两台挖土机一起挖,结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天?
(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是 这块地的_______;
分析:请完成下列填空:
(2)甲型挖土机1天挖土量是 这块地的______;
(3)两台挖土机合挖,1天挖土 量是这块地的_____.

工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?
原售价=现售价 分析 设这种配件每只的成本降低了x元,
答这种配件每只的成本降低了 元。
经检验,.x=是原方程的根

工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?
售价=成本(1+利率)
抓住原售价=现售价,得
现售价=现成本(1+现利率)
原售价=原成本(1+原利率)
分析 设这种配件每只的成本降低了x元,
答这种配件每只的成本降低了 元。

一轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度。
假设:轮船在静水中的速度是X千米/小时。
根据题意得:顺水比逆水快一个小时到达。
X+2 X-2 80 80
一轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度。
X=-18(不合题意,舍去)
解:设船在静水中的速度为X千米/小时。
X2=324 80X+160 -80X+160=X2 -4
X=±18 检验得: X=18 答:船在静水中的速度为18千米/小时。

总结: 1、列分式方程解应用题,应该注意解题的五个步骤。
2、列方程的关键是要在准确设元(可直接设,也可间节设)的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
请同学总结该节课学习的内容

小结: 利用分式方程解决实际问题。

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