第四章：相似三角形的性质

3.7 相似三角形的性质

复习 例题 小结 定理
填空： 两个相似三角形的_______相等，_______成比例。
_________________________、 ____________________________、 ________________________________都等于相似比。
对应角 对应边 相似三角形对应高的比
相似三角形对应中线的比
相似三角形对应角平分线的比

相似三角形周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似三角形周长的比等于相似比。
已知： 求证： 证明： ∴ ∴ (相似三角形对应边成比例)
(等比性质)
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
已知： 求证： D D′ 证明： 分别过A、A′， 作AD⊥BC于D，
∴ ∵ ∴ ∴ (相似三角形对应边成比例)

求：BC、AC、 、
∴ （相似三角形周长的比等于相似比）
∵AB=15cm， ∴
求：BC、AC、 、
∴ （相似三角形周长的比等于相似比）
∵AB=15cm， ∴
例2：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，
A B C D E 已知△ABC的面积为　　　，　　　　
求四边形BCDE的面积。
∴ （相似三角形面积的比等于相似比的平方）
∴ ∵ ∴ ∴ ∴ (两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似)

练习： 已知： ，它们的周长分别 为144cm和120cm ，且BC=48cm，
1、 △ 已知：如图，Rt ABC，CD为斜边AB上的高，
求： 2、
1:2 1:4 14 4
1:4
思考题： 在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D， 求DE的长度。

这节课我们学习了相似三角形的另一重要性质：相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。
小结：
作业： 教材习题