第五章：5.2 平面直角坐标系 课时一

北师大版八年级(上)
第五章 位置的确定 5.2 平面直角坐标系(1)

诊断练习 1、如图，说出数轴上各点所表示的数：
2、在数轴上表示下列各数：2.5，– 0.5， – 3。
2.5 – 0.5 – 3 形 数 数 形
复习旧知 1、数轴的定义 ： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴。
2、数轴上的点与实数的关系 ：
数轴上的点和实数是一一对应的。

问题情景 如图是某城市旅游景点的示意图：
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？

问题情景 (2) “大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？ “碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？

新知探究 Ⅰ、下面是教室座位示意图：
讲台 列 行 O “行”和“列”可以看作什么？

新知探究 Ⅱ、教室里的“行”和“列”抽象成两条数轴：
平面直角坐标系
新知归纳 “平面直角坐标系”的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数 轴组成平面直角坐标系。

新知探究 Ⅲ、“平面直角坐标系”的相关概念：
x 横轴(x轴) y 纵轴(y轴) 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
ⅰ、如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那 么你能表示“碑林”的位置 吗？ “大成殿”的位置呢？
x O y 合作交流
新知归纳 “平面直角坐标系”的建立方法：
(1)确立原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴 叫x轴或横轴；
(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴 叫y轴或纵轴。

ⅱ、下面是教室座位示意图，请找出“王一”同学的座位，“赵二”的座位呢？
王一 赵二 2列5行 5列2 行 合作交流
新知探究 Ⅳ、如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？
P a b (a, b) (1)过点P作x轴的垂线， 垂足在x轴上对应的数a 叫做点P的横坐标；
(2)过点P作y轴的垂线， 垂足在y轴上对应的数b 叫做点P的纵坐标;
(3)点P的坐标表示为P(a, b)。

合作交流 ⅲ、下面是教室座位示意图，请找出“3列6行”是哪个座位，“4列4行” 呢？

例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
范例讲解 解： 各个顶点的坐 标分别为：
A(–2, 0)， B(0, –3)， C(3, –3)， D(4, 0)， E(3, 3)， F(0, 3)。
巩固练习 2、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。

巩固练习 3、如图是画在方格纸上的某岛简图。 (1) 分别写出地点A、L、N、P、E的坐标； (2) (4, 7)，(5, 5)，(2, 5)所代表的地点分别是什么？

巩固练习 4、如图，以中心广场为原点，取正东方向为数 轴x的正方向，取正北方向为数轴y的正方向，一个方格的边长为一个 单位长度，建立平面 直角坐标系，分别写 出图中各个景点的坐 标。
x y O
巩固练习 5、如图，“士”所在的位置坐标为(– 1, – 1)，请你写出其他棋子所在位置的坐标。

课堂小结 1、“平面直角坐标系”的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数 轴组成平面直角坐标系。
2、“平面直角坐标系”的建立方法：
(1)确立原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴 叫x轴或横轴；
(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴 叫y轴或纵轴。