第八章：8.1 平均数 课时二

北师大版八年级(上)
第八章 数据的代表 8.1 平均数(2)

1、8名同学在一次数学测试中的成绩为80、82、 69、74、78、x、81，这组数的平均数是77，则 x的值是( ) A. 76 B. 75 C. 74 D. 73
诊断练习
复习旧知 1、算术平均数的定义：
一般地，对于n个数x1， x2，…， xn，我们 把

2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包 括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
诊断练习 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

复习旧知 2、加权平均数的意义：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
如上题中15%、10%、35%、40%分别是黑板、门窗、桌椅、地面四项卫生成绩的权，而称
为一班的四项卫生成绩的加权平均数。

例1、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支 出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的 这三项支出依次比去年增长了9%、30%、6%。 小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
范例讲解 解： 三项支出的增长率9%、30%、6%的权重分 别为3600、1200、7200。

新知归纳 加权平均数计算公式：

1、某公司欲招收员工一名，从学历、经验和工 作态度等三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行 了初步测试，测试成绩如下：
巩固练习 如果将学历、经验和工作态度三项得分按1︰2︰ 2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确 定录用者，那么谁将被录用？

ⅰ、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
合作交流 你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？

2、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速 度是5千米/时。 (1)如果小明先骑自行车1时，然后又步行了1时， 那么他的平均速度是多少？ (2)如果小明先骑自行车2时，然后步行了3时，那 么他的平均速度是多少？
巩固练习
合作交流 ⅱ、你能说说算术平均数和加权平均数有什么联 系和区别吗？
(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的 一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数， 而加权平均数不一定是算术平均数；
(2)由于权的不同，导致平均数结果不同，故权 决定了平均数的结果。

合作交流 ⅲ、八年级一班共有学生46名，学生的平均身高 为1.58米，小明身高为1.59米，但小明说他的身高 在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高， 20个同学比他矮，这可能吗？

例2、下表是某小区居民5月份的用水情况：
范例讲解 (1)计算这20户家庭的日平均用水量； (2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每日共用水多少？

3、一组数据，2出现了2次，3出现了3次，4出 现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数 为。
巩固练习
4、某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7 次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩 是。
巩固练习
5、在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种种 植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产 量如下：
巩固练习 则四块实验田中水稻的平均单位产量是多少？

课堂小结 加权平均数计算公式：