第一章：1.1 探索勾股定理

探索勾股定理 八年级数学（上册）? 北师版

（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
9 9 9 18 1 2 3 （2）（3）
正方形周边上的格点数a=12
正方形内部的格点数b=13
利用皮克公式 所以，正方形C的面积为： （单位面积）
返回 图1-1 图1-2
分割成若干个直角边为整数的三角形
（单位面积） 返回
（单位面积） 把C看成边长为6的正方形面积的一半
返回
（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积

（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
图1-3 图1-4 16 9 25 4 9 13 做一做 幻灯片 9
分割成若干个直角边为整数的三角形
（面积单位） 幻灯片 7
（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
幻灯片 7
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
议一议
勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾 股 弦
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
∴售货员没搞错 ∵ 想一想 荧屏对角线大约为74厘米

小结 说说这节课你有什么收获？