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第一章:1.1 探索勾股定理

课件 2580KB 2017/12/10 免费

探索勾股定理 八年级数学(上册)? 北师版

(1)观察图1-1 正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
9 9 9 18 1 2 3 (2)(3)
正方形周边上的格点数a=12
正方形内部的格点数b=13
利用皮克公式 所以,正方形C的面积为: (单位面积)
返回 图1-1 图1-2
分割成若干个直角边为整数的三角形
(单位面积) 返回
(单位面积) 把C看成边长为6的正方形面积的一半
返回
(2)在图1-2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?
(3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?
SA+SB=SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积

(1)观察图1-3、图1-4,并填写右表:
A的面积(单位面积)
B的面积(单位面积)
C的面积(单位面积)
图1-3 图1-4 16 9 25 4 9 13 做一做 幻灯片 9
分割成若干个直角边为整数的三角形
(面积单位) 幻灯片 7
(2)三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系?
SA+SB=SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
幻灯片 7
(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?
(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。
(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?
议一议
勾股定理(gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾 股 弦
小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?
∴售货员没搞错 ∵ 想一想 荧屏对角线大约为74厘米

小结 说说这节课你有什么收获?

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