第二章：2.6有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算
数学 初一
2＋3＋4＋5＋6＋7－8－9=10 －2＋3＋4＋5－6＋7＋8－9=10 2－3＋4－5＋6＋7＋8－9=10 －2＋3＋4＋5＋6－7－8＋9=10 2－3＋4＋5－6＋7－8＋9=10 －2－3－4＋5＋6＋7－8＋9=10 2＋3－4－5＋6＋7－8＋9=10 2＋3－4＋5－6－7＋8＋9=10 －2－3＋4－5＋6－7＋8＋9=10 －2＋3－4－5－6＋7＋8＋9=10

在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？
2 3 4 5 6 7 8 9

掌握运算法则 ?
例1填空： （－8）＋=－5；（－8）＋=－3； 8＋=－7；（－8）＋=4 （－8）－=－5；（－8）－=－3； 8－=－7；（－8）－=4
解：（－8）＋ 3 =－5；（－8）＋ 5 =－3； 8＋ （-15 ） =－7；（－8）＋ 12 =4 （－8）－ （-3） =－5；（－8）－ （-5） =－3； 8－ 15 =－7；（－8）－ （-12） =4

例2．计算（） 例3下列变形中,正确的是 （1）??? 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2）??? 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3）??? 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4）??? 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5）??? 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）

例4计算 ? （1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8; （2）－－（－4.7）－（+0.5）＋2.4＋ （－3.2）

例5一家快餐店抽查20份某种汉堡的质量,称 得的结果如下表（单位：克）：
求这20个的汉堡的总质量.

解法一：凑整 201＋204＋199＋197＋203＋200＋201＋202＋198＋197＋196＋172＋198＋203＋200＋201＋202＋199＋197＋205 =（201＋199）＋（204＋196）＋（197＋203）＋（202＋198）＋（197＋203）＋（198＋202）＋（201＋199）＋（200＋200）＋201＋172＋197＋205 =8×400＋201＋172＋197＋205 =3975

解法二：设立标准数 设每个的汉堡标准质量为200克，则可列出下表：

例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的点上。它第一步往左跳一个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你能求出点K所表示的数吗？

例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的值，负数表示比前一日下降的值）。
请分析这个星期水位的总体变化情况.

课后练习 1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？ 2．10箱苹果，如果每箱以20千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5. 这10箱苹果的总重量是多少千克？ 3．仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克）：2000，-1500，-300，600，500，-1600，-200。问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？ 4．妈妈的存折中有3500元，买洗衣机取出1600，又存入700元，那么存折中还有多少钱？

答案: 1. 1. 在A地的南边距A地245米，小明共跑了5867米。 2． 197千克。 3．3500千克。 4．2600元。

再 见 教师：周素裹