8.6 第7单元 数学广角复习

《找次品》
广州亚运会就要到了，为了使每个运动员都能打好每场比赛，工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查，绝对不能出现次品，否则就会影响运动员的成绩，这不有个工人不小心，把一个次品球与2个好球混到了一起，你们愿意帮帮他找出那一个次品球吗？

这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？

次品
次品
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同

在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。

这里有五个用于比赛的乒乓球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？
要求：用手模拟天平，用5个学具（圆片）当球。 思考: （1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
小组讨论：
工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品？请你们4人一组，合作讨论，并把实验过程记录在表格里。

填表
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
小组讨论：
用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
最优策略： １、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　　
２、平均分 是不是把待测物品平均分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？

是不是把待测物品平均分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？
设问

1箱果糖又12袋，其中又11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这代糖果来？
12 3份（4、4、4） 3次
6份（2、2、2、2、2、2） 4次
2份（6、6） 3次
3份（3、3、3、3） 3次
平均分成三份能最快找出

能被3整除的数字，找次品是把它分成3份所需称的次数最少，那么不能被3整除的时候呢？是不是这个规律还能成立呢？

有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略中一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
10 3份（3、3、4） 3次
10 3份（5、5） 3次
10 5份（2、2、2、2、2、）3次
10 3份（4、4、2） 3次

一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
小组讨论：找次品的最好方法是怎样?