23.1 图形的旋转 三课时

图形的旋转
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A o B
下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4D.5
练习1:
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
B A C O 2、不同
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角
B A C O D E F
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C
A B C A/ B/
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C
A B C . A/ B/ C/ 0
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．

例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？

（２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为
解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心；

可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？

练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 ,2400
5次 600,1200,1800,2400, 3000
3个 1次 600

例2 :如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？
　解:（1）旋转中心是A;
　 （2）旋转了60度;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.

思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等