第六章：坐标方法的简单应用 课时三

7.2 坐标方法的简单应用
（第3课时）

上一节课学习了图形的平移引起的图形上的点的坐标的变化规律，反过来，这节课探讨图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移．
课件说明
学习目标： 会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移．
学习重点： 在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移．
课件说明
问题1　如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？
设置问题引出新课
问题1　已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1的坐标是(3，-3)，即点A向右平移了5个单位长度；若点A的横坐标不变，纵坐标加4，得到点A2的坐标是 （-2，1），即点A向上平移了5个单位长度．
设置问题引出新课
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 ．
探究发现合作交流 问题2　如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ （3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？
探究发现合作交流 问题2　如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同．
　　用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同．

问题3　如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
探究发现合作交流
用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度．
探究发现合作交流
问题4　如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？
探究发现合作交流
　　将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去 6，同时纵坐标 减去5，分别得到的点的坐标 是（-2，-2），（ -5，-3 ）， （-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以 由三角形ABC向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单 位长度．三角形的大小、形状 完全相同．
探究发现合作交流
问题5　通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？
理解深化归纳总结 　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．

问题6　在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案． 　　（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？
实践应用拓广探索 原图案向右平移3个单位长度得到新图案．

　　（2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？
实践应用拓广探索 原图案向下平移2个单位长度得到新图案．
问题6　在平面直角坐标系中，已知A（0, 0），B（2，4），C（2, 0），D（4, 4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案． 　　（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1，连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？

问题6　（3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？
实践应用拓广探索 原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案．

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： 图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？
回顾小结归纳提升
教科书 习题7.2 第7题
布置作业
补充作业 1．如图5，已知铅笔尖平移前后的坐标分别为（5，1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到新图形的平移的方向及距离．

补充作业 2．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是 A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），将这三点的横坐标加6，同 时纵坐标加4，分别得到 点A'，B'，C'，依次连接 A'，B'，C'各点，说明 △A'B'C'可以由△ABC 沿坐标轴方向平移得到．