第1课时 正数和负数(1)

《数学》( 新人教版.七年级 上册 )
第一章 有理数
知识回顾 问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……

数的产生和发展离不开生活和生产的需要
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。

观察章前图再讨论问题： 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。
生活再现
问题背景 1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
问题背景
3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
问题背景
第一课时 1.1正数与负数
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……
概念引入 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。

练习 首页 上页 下页 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数

（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
怎样理解具有相反意义的量

3. 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。
说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
怎样理解具有相反意义的量

1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。
用正负数表示相反意义的量
向西走60m -3 +126 -150
一个数不是正数就是负数，对吗？
思考 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

观察下图，试着说明它们的海拔高度．
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．
0 8844 -155
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
海平面的高度如何表示？
0 8844 -155
? 　　　　　　　 解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
它们以什么为基准？
0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。

3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为　　　　。
探究活动 2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？

作业 书面作业：课本P5第1、2、3、4、5题
数学活动 1. 收集更多的正负数的生活实例 2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
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