第18课 从算式到方程

第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程

准备好学习用品吧！
要上课了！
3.1.1一元一次方程

一、学习任务 二、学习过程 三、思维拓宽 1．了解什么是方程； 2．体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步； 3．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题．
活动2.创设情境 提出问题
活动3.算术困难 字母帮忙
活动4.找到关系 列出方程
活动1.定义方程 回顾举例
活动5.拓广探索 训练提升
1. 目标 2. 重点 1．知道什么是方程； 2．找相等关系列方程．
3. 难点 找相等关系列方程． 活动6.归纳总结 巩固发展

你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式——方程
你能举出一些方程的例子吗？
练习： １．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． 　 (1) １+2=3 　( ) 　(4) 　　　　 () 　 (2) 1+2x=4　( )　 (5)x+y=2 () 　 (3) x+1-3 　 ( )　 (6)x2-1=0 () 　 　
x x x √ √ √
活动:创设情境 提出问题
问题： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。

分析：若知道A、B两地间的路程是x千米
从A到B地客车行驶的时间是x/70h，卡车行驶的时间是x/60h
用含 x的式子表示时间：
列方程： 根据__________ ，得到_______， 列出方程________________．
题意 时间相差1小时 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？
活动:算术困难 字母帮忙
5
设未知数 找等量关系
方程 实际问题 练习： 1．根据下列条件, 列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）x的三分之一与y的和等于4． 2．根据下列问题，设未知数列出方程： 　 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
小试牛刀 归 纳： 活动:找到关系 列出方程

上面我们列出的方程有什么特点？
它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
一元一次方程： 温馨提示： 1、含有未知量的个数 2、未知量的次数两方面考虑。

练习　根据下列问题，设未 　　　知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得: 1 700+150x=2 450．
活动:拓广探索 训练提升

(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
解： 设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.
列方程得: 2(x+1.5x)=24．

(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
解： 设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80．
小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系
想一想: 使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？
如果x=1，1 700+150x的值是
1 700+150 × 1=1 850；
如果x=2，1 700+150x的值是
1 700+150 × 2=2 000．
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．

小结 本节课学了哪些内容？哪些方法？
方程 含有未知数的等式. 设未知数 找相等关系 用含未知数的式 子表示问题中的数量关系.
列出方程． 内容 解决实际问题的方法 列方程 活动:归纳总结 巩固发展

上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？
自主探索 鸡兔同笼 三 思维拓宽