第9课 有理数的加法2

第一章-第二节 –有理数的加法(2)

1、同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+ 2)= - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。

有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较
结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。
对比异同 强化记忆

运算步骤 再确定和的符号； 后进行绝对值的加减运算
先判断类型 （同号、异号等）；

做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算： （1）（+5 ）+（+7）（2）（－10）+（+3） （3）（+6）+（－5） （4） 0+ （5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7） （7）（－1.08）+0 （8）（+）+（－）
=12 =-7 =1 = =-20 =3.5 =-1.08 =0
（1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37）
计算并观察 = -３ = -3 = -7 = -7
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4) （2）8+[(－5)+(－4)] （3）[(－7)+(－10)]+(－11) （4）(－7)+[(－10)+(－11)] （5）[(－22)+(－27)]+(+27) （6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1 = -1 = -28 = -28 = -22 = -22
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各 数相加的先后次序如何，其和都不变。

（1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （3）
例1计算 解:原式=(15+18)+(-13)
=33+(-13) =20
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0 =-10

使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。

小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
例2 解:记向东为正,根据题意得:
(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)
=-25 （2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=95 答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处， 一共行驶了95千米。

1.用简便方法计算： （1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3 )+(+1)+1
练习1
2. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
+4 13厘米 54粒
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究 ﹥ ﹤ ﹥ ﹤
小 结 一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。

再见！