4.3.1 分数的基本性质

分数的基本性质
有位老爷爷把一块地分给三个儿子．老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 ．老三分到了这块的 ．老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来．刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵．
你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？

120÷30的商是多少? 被除数和除数都扩大3倍,商是多少? 被除数和除数都缩小10倍呢?
120÷30= 4 （120×3）÷（30×3）= 4
（120÷10）÷（30÷10）= 4

1、 120÷30= 2、（120×3）÷（30×3）= 3、（120÷10）÷（30÷10）=
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变的性质.
大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?

你发现了什么？ = = 它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

= = 分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

按要求涂色，再比较它们的大小。

分子不一样，分母不一样，它们的大小为什么还是相等的？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 分数的大小不变。
(0除外)， 这叫做分数的基本性质。
“相同的数”是指哪些数？
右边那样列式行吗？为什么？

分数基本性质与学过的什么知识有联系？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数　　　　， 分数的大小不变。
(0除外) 这叫做分数的基本性质。

商不变的性质：被除数和除数，同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。
9 12
例2、把 和 化成分母是12，而大小不变的分数。
8 4 5
3 （ ） 15 10 = 6 （） = （ ） 5 = 1. 2 2 20
下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。
× × × √
练一练： 1、判断，并说明理由。 （1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小 不变。 （ ） （2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大 小不变。 （ ） （3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ） （4） （ ）
√ × √ ×
＝ 12 15 （　） 在下面的括号里填上适当的数　
3 4 3 18 27 10 4 2
把相等的分数写在同一个圈里
4 3 5 2
把 和化成 分母是10而大小不变的分数。
化一化 你还能化成其它分母相同而大小不变的分数吗？

= 6+12 把 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
6×3 5×3 55+10 6 ()
= = = = 15 18 12 想一想
把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数。
2 8 2 2 5 4
1. 2 2 20
2、填上合适的数，说说你填写的根据。 （1） （2） （3）
3 15 42 9 5 3 18 4
手洗: 一盆(5 L)30 ℃ 左右的温水， 加入 1 瓶盖(20 mL)本品调匀。

中国队进入四 分之一决赛！

4. 把下面的分数化成分母是 12 而大小不变的分数。

运用规律，解决问题 1、理解性的练习 。
2 3 5 5 4 5 5 30
运用规律，解决问题 2、判断、说理练习 。
（1） （4） （2） （5） （3） × × × √ ×
运用规律，解决问题 3、在下面（? ）内填上合适的数。
（ ） （ ） 2 2 20 2 1
4、解决问题 数学课上，五（1）班做了10分钟的练习。五（2）班 做练习的时间占整堂课的 。如果一堂课40分钟， 哪个班用的时间长？

5、发展性的练习 用２，３，４，６，９，１２六个数字，写出３个大小相等的分数，每个数字只许用一次。
= =
动脑筋回课室 游戏规则：拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与1/2相等的，举起自已的分数后先离场，与2/3相等的再离场，与3/4相等的最后离场。

2 10 4 16 4 4 6 10 10 1 7 49 27 1 我是跨栏高手。
试一试：你能在一分钟之内写出多少个相等的分数呢？看谁写的多，你是怎样写的呢？

与 的分数很多，你们能用一个式子来表示无数个与 相等的分数吗？
找朋友：
想一想 （2） 和 那一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？
（1）与 相等的分数有多少个？想象一下把手 中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与 相等的分数？
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1.口答: 20 4 4 5 2 2 3 3 9
2.判断并订正。 12 3 = = 12÷ 4 3÷ 3 3 1 （√） （×） （×） （×）
2.判断并订正。 12 3 = = 12÷ 4 3÷ 3 3 1 （√） （×） （×） （×）
2.判断并订正。 12 3 = = 12÷ 4 3÷ 3 3 1 （√） （×） （×） （×）
2.判断并订正。 12 3 = = 12÷ 4 3÷ 3 3 1 （√） （×） （×） （×）
3、 把和 化成分母是10而大小 不变的分数。