3.1长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识
人教版第十册 团结小学 杨玉祥
平面图形 立体图形
说一说生活中哪些物体 的形状是长方体。

从不同的角度观察一个长 方体，最多能同时看到几 个面？

观察：长方体有几个面？每个面是什么形状?
认识长方体
后面 下面（底面） 左面 观察：长方体有几个面？每个面是什么形状?
认识长方体 右面 上面 前面 这些面还有什么特点?
上面 右面 下面（底面） 左面
这些面有什么特点?
认识长方体 相对的面完全相同.

棱léng 认识长方体 两个面相交的边叫做棱.

长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
认识长方体 长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?

认识长方体 长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?

认识长方体 长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?

认识长方体 长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
相对的棱长度相等.
12条棱长度的和叫做棱长总和。

顶点. 认识长方体 长方体一共有8个顶点.
三条棱相交的点叫做顶点.

观察长方体的框架，讨论：长方体的12条棱可以怎样分组？分成几组？

相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
长 宽 高 12条棱可以分成4组长\宽\高.

6厘米 5厘米 4 厘 米 上图是一个_______体，它的上面是_______形，长____厘米，宽_____厘米。
长方 长方 6 5
说一说长方体的特征
有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积相等。
有12条棱。相对的棱长度相等。棱长总和=（长+宽+高）×4
8个顶点
我们以前还认识过正方体.
回忆一下, 正方体是怎样的一种图形?

1、请有序地数一数一共有几个面？
2、每个面都相同吗？都是什么形？
3、一共有几条棱？这些棱的长度有什么关系？

正方体的长、宽、高的长度有什 么关系？
长 宽 高
正方体的特征： 面 棱 顶点 6个完全相 同的正方形
12条 长度都相等 棱长总和=棱长×12
8个
长方体和正方体有哪些相同点， 有哪些不同点？

长方体 正方体 面 棱 顶 点 6个长方形（也可能有一组相对的两个面是正方形）相对的面完全相同
6个面都是正方形，6个面的面积相等。
12条棱，相对的棱长度相等
12条棱的长度相等。
8个 8个
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
长方体和正方体与过去学过的长 方形和正方形一样吗？为什么？
长方体和正方体都是由长方 形和正方形围成的图形。

1、两个面相交的____叫做棱；三条棱相交的点叫做_______。 2、长方体有___个面, ___条棱, ___个顶点.
填空： 边 顶点 6 12 8
3、正方体有（）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。
4、长方体（ ）面相等，正方体（ ）面相等。
5、长方体（ ）棱长度相等，正方体（ ）棱长度相等。

判断 ①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。 () ②正方体的6个面一定是正方形。 () ③正方体是特殊的长方体。 ( ) ④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。() ⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 ( )
√ × √ √ √
1、看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
7cm 4dm 8mm 20mm 8mm 6dm 5dm 4cm 3cm 长:7cm 宽:4cm 高:3cm
长:4dm 宽:6dm 高:5m
长:8mm 宽:20mm 高:8mm

(1)长方体的上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方体的上面是长方形。 长：5cm 宽：4cm

(2)长方体的前面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方体的前面是长方形。 长：5cm 宽：3.5cm

(3)长方体的右面是什么图形？ 　 长和宽各是多少？
长方体的右面是长方形。 长：4cm 宽：3.5cm

(4)长方体的下面、后面和左 面分别和哪个面完全相同？
下面和上面完全相同，后面和前面完全相同，左面和右面完全相同。

哪个是正方体， 哪个是长方体？
长方体 正方体
(2) 正方体的棱长是多少？ 有几个面完全相同？
正方体的棱长是5cm， 有6个面完全相同。

(3)长方体的长、宽、高各是多 少？有几个面是正方形？其 余几个面完全相同吗？
长是5cm，宽是4cm，高是5cm； 有2个面是正方形；其余的4个 面完全相同。
3、观察 　 右图 5cm 4cm 5cm 5cm 5cm 5cm
4、下面的长方体和正方体都是 由棱长1厘米的小正方体摆成的， 它们的长、宽、高各是多少？
长:3cm 宽:2cm 高:2cm
长:3cm 宽:3cm 高:3cm
长:2cm 宽:2cm 高:5cm
棱长： 3cm
5、分别计算出下图中长方 体、正方体底面的面积。
10×4=40(cm2)
3×7=21(mm2)
4×4=16(cm2)

想一想： 1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？

2、一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是多少厘米？