5.0 同分母分数的加法和减法

五 分数的加法和减法

1. 同分母分数加、减法

爸爸和妈妈共吃了多少张饼?
我吃了 1 块饼。 1 我吃了 3 块饼。 你能提出什么数学问题?

计算的结果，能约分的要约成最简分数。
_____
想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗?

还剩多少瓶矿泉水?
1 2 2
分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系?

1. 填空并列式计算。
4 5 4 7
2. 计算。 + = 1
观察例 1 和例 2，你能发现什么共同点?
只有分子进行 了加、减。
每一题的分 母都相同。
计算时，分母没有变。

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

1. 计算。 + 1 - +
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下:
(1)前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?
3
你喜欢哪一种方法?
(2)其他节目占每天播出时间的几分之几?
1 15 还有其他算法吗?
- 1 4 - + 9 14 + 填空。
1. 计算。 = 0
2. 填空。 - = ( )
3. 新风小学各年级学生人数分布情况如下。
(1)六年级学生人数占几分之几?
1 5
3. 新风小学各年级学生人数分布情况如下。
(2)一、二年级共占几分之几?
1 5
3. 新风小学各年级学生人数分布情况如下。
(3)你能提出哪些问题? 对你提出的问题进行解答。
1 5
4. 用分母相同的分数组成算式并计算。

5. 计算。 = 0
6. 春蕾小学图书馆中各类图书情况如右下图。 (1)社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总 量的几分之几? (2)其他图书占图书总量 的几分之几?

7. 在 中填入 “＜” “＞” 或 “=”。
＞ = ＜ =
8. 用分数表示每天各项活动的时间并进行计算。
在校学习的时间占 ,在家 学习的时间占 ,其他 ······
我每天休息 时间占······
我算的是锻 炼的时间。

2. 异分母分数加、减法

人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。
(1)废金属和纸张是垃圾回收的 主要对象，它们在生活垃圾 中共占几分之几?
1 你能用学过的知识解决吗?

分数单位不同， 不能直接相加。
可以用通分把它们转化成分母相同的分数。
分母不同的分数，要先通分才能相加。

纸张 废金属等
(2)危险垃圾多还是食物残渣多? 多多少?
我来计算。 20 6 3 20 3 20 （ ） （ ）
你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗?

1. 计算。
2. 下面的计算对吗?
( ) 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。

在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法 则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天 的基本相同。但是，古埃及的分数运算是十分繁琐 的，这和他们分数的表示法有关(用特殊符号表示分 子为 1 的分数，分子不为 1 的表示为几个分子是 1 的 分数之和，如 表示成 + )。受古埃及的影响， 欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7 世纪时，欧

洲有个数学家解决了一道 8 个分数相加的计算题， 这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一 条谚语—— “掉进分数里” 来形容一个人所处的困境。

1. 计算。
2.
+ - + - + + -
5. 解下列方程。
6. 先计算，再想一想怎样算得比较快。

6. 先计算，再想一想怎样算得比较快。

7. 妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了 ， 给红红织手套用了 。你能提出什么数学问题?

8.
9. 下图左边的分数表示时针从当前位置开始要走过 的钟面，请你画出时针到达的位置。

10. 有趣的三角。
1 1 和 和 和 和 和 1 2 4 8
和 和 和 和 和 1 2 4
11. 调查班里同学出生的情况。
(1)用条形统计图表示你调查的数据。

11. 调查班里同学出生的情况。
(2)用分数向伙伴解释你调查的结果。

11. 调查班里同学出生的情况。
(3)你还能提出什么问题? 对你提出的问题加以 解答。

12.* 把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可 以怎样分? 每个孩子分得这些苹果的几分之几?

下面一段不完整的乐谱就是拍的，你能判断出各小节里缺了多少拍吗? 用分数表示出来。

3. 分数加减混合运算

云梦森林公园地貌情况对比
(1)森林部分比草地部分多几分之几?
1 你会算吗?
这是分数加减法混合运算， 从左到右算就可以了。

小林的方法 3 5 小萍的方法 3 5 你喜欢哪种方法?
森林和裸露地面降水量转化情况对比
(2)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?

你能说说分数加减混合运算的顺序吗?
我们的方法有 什么不同呢?
我用小括号了。
计算。 -( ) -
+ - = 0
小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。
小强仔细观察了题目后，很快就写出了答案。
= = 2
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
左右两边相 等,因为······
整数加法也是这样的。
你能很快就写出答案吗?

1. 在 里填上合适的数。

2. 用简便方法计算下面各题。

1. 计算。 + -
+ - +( - ) 5 8
+ - -( + )
2. 李明用一根 1 m 长的铁丝围了一个三角形，量 得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三 条边长多少米? 它是一个什么三角形?

3. 五(1)班学生去革命老区参观，共用去 10 小时。其 中路上用去的时间占 ，吃午饭与休息时间共占 ，剩下的是游览 的时间，游览的时 间占几分之几?

4. 我国国土面积按海拔高度划分的情况如下 (单位: m)。
(1)海拔在 1001 m 以下的面积共占多少?
500 以下 低丘、平原
500～1000 低山、丘陵
1001～2000 中高山区

(2)海拔在 1 000 m 以上的面积共占多少?
(3)你还能提出什么问题? 对你提出的问题进行解答。

+ +
6. + 1
7. 在( )里填上适当的数，使等式成立。
1 4 9 10 5 12 1 4 3 4
8. * 从上题中你能发现什么? 用你的发现计算:
1 6 1 12 1 20
下面是七巧板拼成的正方形。每个图形的面积占正 方形的几分之几? 图形 7 和 4 共占几分之几? 图形 3、4、5 共占几分之几?