3.4.1 长方体和正方体复习

长方体和正方体复习
一、知识回顾： 1、长方体和正方体面、顶点、棱？ 2、什么叫表面积、体积？ 3、长方体和正方体的表面积和体积公式各是什么？ 4、长方体、正方体统一的体积公式是什么？ 5、计量体积常用什么单位？

一、求下列物体的体积和表面积。
6厘米 4厘米 4厘米
4厘米 4厘米 4厘米
4厘米 4厘米 3厘米
填一填 9020立方分米=（ ）立方米 3.05平方分米=（）平方厘米 7.02立方分米=（ ）立方分米 （ ）立方厘米 86立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升 8.25升=（ ）升（）毫升 5平方分米20平方厘米=（ ）平方分米 10立方米500立方分米=（ ）立方米 =( ) 立方分米 2002平方分米=（ ）平方米（ ）平方分米

判断 1.当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积相等。（ ） 2.把一个长方体放在桌上,一次最多只能看到三个面。 （ ） 3. 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大2倍，体积扩大6倍。（） 4. 把一个表面积是60平方厘米的 正方体平均分成两个大小相等的长方体,每个长方体的表面积是30平方厘米。 （ ） 5.把一个体积是60立方厘米的 正方体平均分成两个大小相等的长方体,每个长方体的体积是30立方厘米。 （ ）

二、填空： 1、一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米。棱长和是（ ）；占地面积是（　　）；侧面积是（　　）；表面积是（　　）；所占的空间是（　　）。 ２、一个正方体的棱长是４厘米，侧面积是（　　）；表面积是（　　）；所占的空间是（　　）。

3、一个长方体的体积是36立方米，底面积是4平方米，高是（ ）。 4、一个长方体的体积是120平方分米，横截面是边长4分米的正方形，长是（ ）。

5、一个长方体的棱长和是48分米，长7分米，宽3分米，高是（ ）。

6、一个长方体的礼品盒，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长2分米，一共要多少米的包装带？
0.6米 0.6米 0.25米
例1：一个无盖的长方体 油箱，长、宽、高分别是80厘米、60厘米、50厘米。 1、做一对这样的油箱需要多少平方分米的铁皮？
2、 如果1升油重0.8千克，这样一个油箱最多可以装油多少千克？

例题2： 希望小学有一间长10米，宽6米，高3.5米的长方体教室。 1、这间教室的占地面积有多大？
2、这间教室所占空间有多大？
3、现在要在教室四周离地面1.2米 高处画墙线 贴瓷砖，墙线一共长 多少米？贴瓷砖的面积有多大？（两个门宽共2米）

例3： 把120升水到入一个长10分米， 宽5分米，高3分米的长方体的 容器中，水面高多少分米？

练一练： 1、一个正方体鱼缸，棱长6分米，如果把满缸的水倒入一个长9分米，宽60厘米的空水槽中，求槽中水面的高？

2、把一个棱长是6分米的正方体 铁块锻造成一个横截面是20平方厘米的长方体钢材，求钢材的长是多少分米？

例4： 一个长方体木料长3米，截成两个一样大的小长方体（如图），表面积增加20平方分米，求原来长方体的体积是多少立方分米？

练一练： 把一个长方体木料长4米，截成三个一样大的小长方体，表面积增加60平方分米，求原来长方体的体积是多少立方分米？

准备题： 1、一个长方体长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，如果高增加2厘米， 表面积增加多少平方厘米？
2、一个长方体长、宽、高分别是 6厘米、5厘米、4厘米，如果高增加 2厘米，体积增加多少立方厘米？

例6： 一个长为1.5米的长方体木料， 锯掉4分米长的一段后，体积 就减少90立方分米，求原来 这个长方体木料的体积是多 少立方分米？

一个长方体容器,长12分米,宽8分米,有一个铁块浸没在容器的水中,把铁块从水中取出,水面就下降2厘米,铁块的体积是多少立方分米?

3.一个公园的入口处有12根长方体的立柱,每根立柱长2.4米,宽0.8米,高11.5米. （1）这12根立柱一共占地多少平方米? （2）这12根立柱所占的空间有多大? （3）在每根立柱的四周和上面贴大理石,每根立柱至少需要多少平方米的大理石?

例7：书34页
例8： 用12个棱长都是2厘米的小正方体拼成一个大长方体，有几种拼法？其中表面积最大的是多少？最少多少？
如果是18个棱长都是2厘米的正方体呢？

3、一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是12分米，宽是8分米。做这样一个木箱至少要多少平方米的木板？