3.3.2 长方体和正方体的体积的计算

长方体和正方体的体积

1.什么叫做体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
常用的体积的体积单位有 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米（m3）

棱长 1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m） 体积 ？ 1立方厘米（cm3）
1立方分米（dm3)
1立方米（m3)
A B C D 下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。

4 3 1 A 12 12
4 3 2 24 B 体积（cm3) 12 24 （个）
C 4 3 3 36 体积 (cm3) 12 24 36
D 11 5 8 440 体积 （cm3） 12 24 36 440
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
?长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3)
4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)

10cm2 8cm
长方体的体积=长×宽×高
长×宽=底面积 长方体的体积=底面积×高

10cm2 8cm 10×8＝80cm3

综合练习 (1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
7×4×3＝84（立方分米）
100×50＝5000（立方厘米）

(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2分米 2分米 2×2×10＝40（立方分米）

某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
综合应用
考考你
7分米 5分米 3分米 一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
5分米
★解法一： 7×5 ×5－7 ×5 ×3
=175 －105 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二 7×5 ×（5－3）
=35 ×2 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。

看 谁 想 得 快？
判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
多了2个面
看 谁 想 得 快？
判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）
× 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）
×
2厘米 1厘米 3厘米 2 × 1 × 3　
= 2 × 3　 = 6（立方厘米）　
4 × 2 × 6　
= 8 × 6　 = 48（立方厘米）　
8
看谁想得快？ 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）
? × 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）
× 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）

V=abh 长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=底面积×高

学到了什么知识？ 会解决哪些问题？
本课小结 § §
再见 再见