3.1 加法运算定律2

加法的运算定律
义务教育人教版四年级数学下册

女生有人，男生有 人 ， 一共有多少人？

= = + + + = +
38＋12= 12＋38
23＋35 =35＋23
420＋30 = 30＋420
…… 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．?

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
你们有什么发现
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

根据运算定律，在下面（??? ）里填上适当的数。
300+600=（　　）＋（　　　） （?? ）+65=（?? ）+35???????????? ?a+200=（??）+（? ） （??? ）+147=147+（??? ）你打算填什么？要注意什么？
600　　　　300
65 35 200 a
对口令： 78+64=56+36= 365+35= a+b=
男生：25+65=女生：等于65+25

28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子 参加活动的一共 有 多 少人？

解法一 (28+17)+23
解法二 28+(17+23)
先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。
先算出女生有多少人，再求一共有多少人。
(28+17)+23= 28+(17+23)
答：参加活动一共有68人。
答：参加活动一共有68人。
=45+23 =68(人)
=28+40 =68(人)

猜一猜，它们的得数可能会怎样?
　（13+45）+25 　 125+（75+36） （125+75）+36
13+（45+25）
= =
通过观察，你发现了什么？
　（28+17）+23= 28+（17+23） 　（13+45）+25= 13+（45+25） 　 （125+75）+36 =125+（75+36） 　……

小结 三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 它们的和不变,这叫做加法结合律。

用符号表示一下。 (a+b)+c= ___+(___+___)
a b c 用字母表示一下。
小结 三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 它们的和不变,这叫做加法结合律。
用字母表示是: (a+b)+c=a+(b+c)

（1）（ 33 + 16 ）+ 84 = 33 +（16 +）
（2）（ 168 + 24 ）+ 76 =+ （ + ）
（3）（25 + ）+ 72 = + （ 28 + 72 ）
（4） （ a + ) + c = a + ( b + )
填数 84 168 24 76 25 28 b c
不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。

45+（88+12）（45+88）+12 75+（48+25） 　（75+25）+48
看谁算得又对又快
哪个算式计算最简便,就把表示哪个算式编号的字母填在□内.
78 +157 + 22
A78 + (157 + 22) B 157 + (78 + 22) C (78 + 157) + 22
B
试一试，你能用简便方法计算吗？
　　 69+75+25

53 36 64 27 38 62 350 650 374 运用加法交换律和结合律填数。
(结 合 律) (交换律.结合律)
(交换律.结合律)

选择
1、下面算式符合加法结合律的是 （） ①19+8+12=19+（8+12）②35+16=16+35 ③43+18+57=43+57+18 2、（56+89）+11=56+（89+11），运用了加法（ ） ①交换律 ② 结合律 ③交换律和结合律 3、下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（） ① 61+66+34=61+（66+34） ② a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) ③ 72+36+28+64=(72+28)+(36+64)
① ② ③
本节课你有什么收获？

两个加数,交换位置, 和(),这叫做加法( )律。
用字母表示是() a+b=b+a 不变 交换
三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 它们的和(),这叫做加法( )。
用字母表示是：(a+b)+c=a+（b+c）
不变 结合律
加法交换律和加法结合律
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。 　　 　　47+89+

知识拓展: （1）你能根据所学知识把下面等式填完整吗？ 45+（ ）+74= 18+c+（ ）= （2）你能很快算出下列算式的得数吗？ 999+998+997+996+1004+1003+1002+1001

数学故事： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+(4+6)+10+5
=5×10+5 =55
=1+9+2+8+3+7+4+6+10+5